已知數(shù)列

的前

項和

,
(Ⅰ)求

的通項公式;
(Ⅱ) 令

,求數(shù)列

的前

項和

.
(Ⅰ)

(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ) 由

①
可得:


.
同時

②
②-①可得:



.
從而

為等比數(shù)列,首項

,公比為

.


.
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知

,

故

.
點評:第一問由數(shù)列的

求

時利用關(guān)系式

,第二問求數(shù)列前n項和時用到了裂項相消的方法,這種方法一般適用于通項為

形式的數(shù)列
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若等差數(shù)列

的前15項的和為定值,則下列幾項中為定值的是________.
①

;②
;③

;④

;⑤

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若數(shù)列

是等差數(shù)列,對于

,則數(shù)列

也是等差數(shù)列。類比上述性質(zhì),若數(shù)列

是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列,對于

,則

時,數(shù)列

也是等比數(shù)列。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列{

}中,若m+n=p+q(m、n、p、qÎ

),則下列等式中正確的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在等差數(shù)列

中,已知

=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

的前

項和為

,且

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)令

,數(shù)列

的前

項和為

,若不等式

對任意

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,且

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;(2)設(shè)

,數(shù)列

的前

項和為

,求證:

.
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