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          設(shè)數(shù)列的前項和為，且 ．
          （1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）�。�2）． 

          試題分析：（1）當(dāng)時，．　         1分
          當(dāng)時，

          ．                          3分
          ∵不適合上式,
          ∴　　                4分
          （2）證明: ∵．
          當(dāng)時， 
          當(dāng)時，,　　      ①
          ．　 　      ②
          ①－②得:


          得，                    8分
          此式當(dāng)時也適合．
          ∴N．
          ∵，
          ∴．          10分
          當(dāng)時，，
          ∴．                                     12分
          ∵，
          ∴．
          故，即．
          綜上，．            14分
          點評：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識，本解答從確定通項公式入手，明確了所研究數(shù)列的特征�！胺纸M求和法”、“錯位相消法”、“裂項相消法”是高考常�？嫉綌�(shù)列求和方法。先求和，再利用“放縮法”證明不等式，是常用方法。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項和，
          (Ⅰ)求的通項公式；
          (Ⅱ) 令，求數(shù)列的前項和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是首項a1＝4，公比q≠1的等比數(shù)列，Sn是其前n項和，且成等差數(shù)列．
          (1)求公比q的值；
          (2)求Tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          等差數(shù)列的前n項和為Sn，而且，則常數(shù)k的值為（   ）
          A．1B．－1C．1 D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若數(shù)列滿足：存在正整數(shù)，對于任意正整數(shù)都有成立，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，周期為. 已知數(shù)列滿足，
          則下列結(jié)論中錯誤的是
          A．若m=，則a5＝3
          B．若a3=2，則m可以取3個不同的值
          C．若，則數(shù)列是周期為的數(shù)列
          D．且，數(shù)列是周期數(shù)列
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中， ，（）.
          （1）計算，，；
          （2）猜想數(shù)列的通項公式并用數(shù)學(xué)歸納法證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項和為，且滿足 ()，，設(shè)，．
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）若≥，，求實數(shù)的最小值；
          （3）當(dāng)時，給出一個新數(shù)列，其中，設(shè)這個新數(shù)列的前項和為，若可以寫成 (且)的形式，則稱為“指數(shù)型和”．問中的項是否存在“指數(shù)型和”，若存在，求出所有“指數(shù)型和”；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和為
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (Ⅱ)若，求數(shù)列{Cn}的前n項和Tn
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列三角形數(shù)表: 
           
          第六行的最大的數(shù)字是   ；設(shè)第行的第二個數(shù)為的通項公式是         . 
          

			
          

			
          
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