復(fù)數(shù)
，
．
（1）
為何值時，
是純虛數(shù)？取什么值時，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限？
（2）若
（
）的展開式第3項系數(shù)為40，求此時的值及對應(yīng)的復(fù)數(shù)的值．
（1）
,
；（2）
．
解析試題分析：（1）對于復(fù)數(shù)
可知當(dāng)
時為純虛數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為
，則有
且
時是純虛數(shù)，當(dāng)
時，在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限．（2）由二項展開式
,可知展開式第3項
時，系數(shù)為
=40，可得m ．
解：（1）且時，即時，是純虛數(shù), 解得，此時復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第四象限．
（2）的展開式第3項系數(shù)為
,化簡得
，
或
（負(fù)，舍去）,
∴此時．
考點：復(fù)數(shù)的概念和復(fù)數(shù)的幾何意義．
閱讀快車系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)z1＝3＋4i，z2＝0，z3＝c＋(2c－6)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A、B、C，若∠BAC是鈍角，求實數(shù)c的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知復(fù)數(shù)
.
（1）實數(shù)
為何值時，復(fù)數(shù)
為純虛數(shù)？
（2）若
，計算復(fù)數(shù)
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是復(fù)數(shù)，
、
均為實數(shù)(
為虛數(shù)單位)，且復(fù)數(shù)
在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第一象限，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
，復(fù)數(shù)
，
（1）寫出復(fù)數(shù)
的代數(shù)形式；
（2）當(dāng)
為何值時，
？當(dāng)為何值時，是純虛數(shù)？
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
，且
為虛數(shù)單位，則
的最小值是
．
；
，求實數(shù)
的值．
在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第 象限。
＝(a＋2z)2.