Question

(x2-

2

x

) 8的展開式中含

1

x2

項(xiàng)的系數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：其二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式T_r+1=

C

r 8

•（x²）^8-r•（-2）^r•x^-r即可求得

1

x2

項(xiàng)的系數(shù)．

解答：解：設(shè)(x2-

2

x

) 8的展開式的通項(xiàng)為T_r+1，則T_r+1=

C

r 8

•（x²）^8-r•（-2）^r•x^-r=

C

r 8

•（-2）^r•x^16-3r，
令16-3r=-2，
則r=6．
∴展開式中含

1

x2

項(xiàng)的系數(shù)為：

C

6 8

•（-2）⁶=28×64=1792．
故答案為：1792．

點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式定理，熟練應(yīng)用其通項(xiàng)公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．