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          已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng)．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)；(Ⅱ).

          試題分析：(Ⅰ)設(shè)公比是，依據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式表示出和，再由已知條件“是和的等差中項(xiàng)”，結(jié)合等差中項(xiàng)的性質(zhì)得到，解出，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；(Ⅱ)先由(Ⅰ)中解得的，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式：，觀察可知它可以分為一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列，結(jié)合等差數(shù)列和等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式求的前項(xiàng)和.
          試題解析：(Ⅰ)設(shè)公比為，
          則，，
          ∵是和的等差中項(xiàng)，
          ∴，
          即
          解得，
          ∴.
          (Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，
          則

          .項(xiàng)和；2.等比數(shù)列的前項(xiàng)和；3.等差中項(xiàng)；4.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,數(shù)列滿足,且. 
          (Ⅰ)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式; 
          (Ⅱ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前15項(xiàng)的和為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正數(shù)滿足：三數(shù)的倒數(shù)成等差數(shù)列，則的最小值為（   ）
          A．1B．2C．D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差為(   )
          A．6B．5C．4D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，已知，則的值為           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,則數(shù)列的前100項(xiàng)和為       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若，則 ___________ ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則（     ）
          A．2B．C．1D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案