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          【題目】若函數(shù)  ，且0＜x1＜x2＜1，設(shè)  ，則a，b的大小關(guān)系是（ ）
          A.a＞b
          B.a＜b
          C.a=b
          D.b的大小關(guān)系不能確定
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：f′（x）=  =  ∵0＜x≤1＜  時，x＜tanx
          ∴f′（x）＜0，故函數(shù)單調(diào)遞減，
          所以當(dāng)0＜x1＜x2＜1時，f（x1）＞f（x2）即a＞b；
          另外：y=  =  ，
          所以f（x）表示（0，0）與（x，sinx）連線的割線斜率．
          由圖象顯然a＞b．
          故選A
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，需要了解一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下關(guān)系： 在某個區(qū)間內(nèi)，(1)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞增；(2)如果，那么函數(shù)在這個區(qū)間單調(diào)遞減才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分）
          數(shù)學(xué)
          88
          83
          117
          92
          108
          100
          112
          物理
          94
          91
          108
          96
          104
          101
          106
          為了分析某個高三學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對其下一階段的學(xué)習(xí)提供指導(dǎo)性建議．現(xiàn)對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績x、物理成績y進(jìn)行分析．下面是該生7次考試的成績.
          (I)他的數(shù)學(xué)成績與物理成績哪個更穩(wěn)定？請給出你的證明；
          (II)已知該生的物理成績y與數(shù)學(xué)成績x是線性相關(guān)的，若該生的物理成績達(dá)到115分，請你估計他的數(shù)學(xué)成績大約是多少？并請你根據(jù)物理成績與數(shù)學(xué)成績的相關(guān)性，給出該生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、物理上的合理建議．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個袋中有若干個大小相同的黑球、白球和紅球．已知從袋中任意摸出1個球，得到黑球的概率是  ；從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是  ． （Ⅰ）若袋中共有10個球，
          （i）求白球的個數(shù)；
          （ii）從袋中任意摸出3個球，記得到白球的個數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．
          （Ⅱ）求證：從袋中任意摸出2個球，至少得到1個黑球的概率不大于  ．并指出袋中哪種顏色的球個數(shù)最少．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正方形ABCD中邊長為1，P、Q分別為BC、CD上的點(diǎn)，△CPQ周長為2． 
          （1）求PQ的最小值；
          （2）試探究求∠PAQ是否為定值，若是給出證明；不是說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設(shè)置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機(jī)會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結(jié)束后憑分?jǐn)?shù)兌換獎品．
          (1)若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，求X≤3的概率；
          (2)若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進(jìn)行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學(xué)期望較大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】歐陽修《賣油翁）中寫到：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌漓瀝之，自錢孔入，而錢不濕”，可見“行行出狀元”，賣油翁的技藝讓人嘆為觀止，若銅錢是直徑為4 cm的圓，中間有邊長為l cm的正方形孔．若隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（設(shè)油滴整體落在銅錢上）．則油滴（設(shè)油滴是直徑為0．2 cm的球）正好落入孔中（油滴整體落入孔中）的概率是_________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， O是底ABCD對角線的交點(diǎn)．求證： 
          （1）C1O∥面AB1D1；
          （2）平面A1AC⊥面AB1D1 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2ax﹣  +lnx，若f（x）在x=1，x=  處取得極值， （Ⅰ）求a、b的值；
          （Ⅱ）求f（x）在[  ，2]上的單調(diào)區(qū)間
          （Ⅲ）在[  ，2]存在x0 ， 使得不等式f（x0）﹣c≤0成立，求c的最小值．
          （參考數(shù)據(jù)：e2≈7.389，e3≈20.08）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
          （1）求f（1）、f（  ）的值；
          （2）若滿足f（x）+f（x﹣8）≤2，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案