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          已知數(shù)列{an}是公比q≠1的等比數(shù)列，則在“（1）{anan+1}，（2）{an+1-an}，（3）{an3}，（4）{nan}”這四個數(shù)列中，成等比數(shù)列的個數(shù)是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用等比數(shù)列的定義，逐個數(shù)列進(jìn)行判斷，得出正確結(jié)果個數(shù)即可．
          解答：解：{an}是公比q≠1的等比數(shù)列，則有
          an+1
          an
          =q （q≠1）
          對于數(shù)列{anan+1}，
          an+1an+2
          anan+1
          =
          an+2
          an
          =q2，是定值，成等比數(shù)列．
          對于數(shù)列 {an+1-an}，
          an+2-an+1
          an+1-an
          =
          an+1(q-1)
          an(q-1)
          =
          an+1
          an
          =q，是定值，成等比數(shù)列．
          對于數(shù)列{an3}，
          an+13
          an3
          =(
          an+1
          an
          )          3          =q3，是定值，成等比數(shù)列．
          對于數(shù)列{nan}，
          (n+1)an+1
          nan
          =
          n+1
          n
          •
          an+1
          an
          =
          n+1
          n
          q，是與n有關(guān)的變量，不成等比數(shù)列．
          成等比數(shù)列的個數(shù)是3個．
          故選C．
          點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的判斷方法，利用了定義進(jìn)行判定．是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義一個“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的積都是同一常數(shù)，那么這個數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=2，公積為5，則這個數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為：
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          按照等差數(shù)列的定義我們可以定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a8的值為
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在一個數(shù)列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k為常數(shù)），那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1=1，a2=3，公積為27，則a1+a2+a3+…+a18=
          78
          78
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一個數(shù)列，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么這個數(shù)列的前21項(xiàng)和S21的值為
          52
          52
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列的定義為：在一個數(shù)列中，從第二項(xiàng)起，如果每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
          （1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
          （2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數(shù)列的通項(xiàng)公式（不要求證明）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案