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          如圖，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝30°，AC、BC邊上的高分別為BD、AE，則以A、B為焦點，且過D、E的橢圓與雙曲線的離心率分別為，則     ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          試題分析：設，則橢圓中，，雙曲線中，，
          點評：求離心率主要需要找關于的關系式，本題中利用橢圓和雙曲線的定義分別求出的關系，從而求得
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過點，其長軸、焦距和短軸的長的平方依次成等差數(shù)列．
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）若直線與軸正半軸、軸分別交于點，與橢圓分別交于點，各點均不重合，且滿足，． 當時，試證明直線過定點．過定點（1，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為，短軸長為4.

          (I)求橢圓C的標準方程；
          (II)直線x=2與橢圓C交于P、Q兩點,A、B是橢圓O上位于直線PQ兩側的動點，且直線AB的斜率為.
          ①求四邊形APBQ面積的最大值；
          ②設直線PA的斜率為，直線PB的斜率為，判斷+的值是否為常數(shù)，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的焦點坐標是 （    ）
          A．（0，2）B．（0，-2）C．（4，0）D．（-4，0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知分別是橢圓的左右焦點，過與軸垂直的直線交橢圓于兩點，若是銳角三角形，則橢圓離心率的范圍是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，其左、右焦點分別為、，短軸長為，點在橢圓上，且滿足的周長為6．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；；
          （Ⅱ）設過點的直線與橢圓相交于A、B兩點，試問在x軸上是否存在一個定點M使恒為定值？若存在求出該定值及點M的坐標，若不存在請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線C：，（為參數(shù)）的普通方程為               （     ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為 ．
          （Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為，判斷點P與直線l的位置關系；
          （Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值；
          （Ⅲ）請問是否存在直線 ，∥l且與曲線C的交點A、B滿足；
          若存在請求出滿足題意的所有直線方程，若不存在請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          拋物線的焦點為F，點為該拋物線上的動點，又點則的最小值是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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