Question

【題目】（滿分12分）學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學(xué)習(xí)雷鋒精神時全修好；單位對學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如下：

	損壞餐椅數(shù)	未損壞餐椅數(shù)	總 計
學(xué)習(xí)雷鋒精神前	50	150	200
學(xué)習(xí)雷鋒精神后	30	170	200
總 計	80	320	400

（Ⅰ）求:學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)？

（Ⅱ）請說明是否有97．5%以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)？

參考公式：，

P（K2≥k0）	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k0	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

Answer 1

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）有以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)．

【解析】試題分析：（1） 學(xué)習(xí)雷鋒精神前后座椅的損壞的百分比分別是:,，由于兩個百分比差距明顯，故初步判斷損毀座椅減少與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)；（2）根據(jù)對學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況做的列聯(lián)表，求出的觀測值的值為，再根據(jù),該校高中學(xué)生“損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神”有關(guān).

試題解析：

解：（1） 學(xué)習(xí)雷鋒精神前座椅的損壞的百分比是:

學(xué)習(xí)雷鋒精神后座椅的損壞的百分比是:分

因為二者有明顯的差異,所以初步判斷損毀座椅減少與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān).

（2）根據(jù)題中的數(shù)據(jù)計算：

因為，所以有97.5%的把握認(rèn)為損毀座椅數(shù)減少與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)。