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          已知函數(shù)f(x)是定義在正實數(shù)集上的單調函數(shù)，且滿足對任意x＞0，都有f(f(x)－lnx)＝1＋e，則f(1)＝________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          e
          f(x)－lnx必為常數(shù)函數(shù)，否則存在兩個不同數(shù)，其對應值均為1＋e，與單調函數(shù)矛盾．所以可設f(x)－lnx＝c，則f(x)＝lnx＋c.將c代入，得f(c)＝1＋e，即lnc＋c＝1＋e.
          ∵y＝lnx＋x是單調增函數(shù)，當c＝e時，lnc＋c＝1＋e成立，
          ∴f(x)＝lnx＋e.則f(1)＝e
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，若函數(shù)的圖象恒在軸上方，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求二次函數(shù)f(x)＝x2－4x－1在區(qū)間[t，t＋2]上的最小值g(t)，其中t∈R.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          證明函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[1，＋∞)上是減函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果對定義在上的函數(shù)，對任意兩個不相等的實數(shù)，都有，則稱函數(shù)為“函數(shù)”.給出下列函數(shù)①;②;③;④.
          以上函數(shù)是“函數(shù)”的所有序號為          . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)是定義在(－1，1)上的偶函數(shù)，在(0，1)上是增函數(shù)，若f(a－2)－f(4－a2)<0，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當x>0時,f(x)=ex+a,若f(x)在R上是單調函數(shù),則實數(shù)a的最小值是(　　)
          A．1B．-1
          C．-2D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知減函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則不等式的解集為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a，b，c∈R，函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)＞f(1)，則  (　　)．
          A．a＞0,4a＋b＝0B．a＜0,4a＋b＝0
          C．a＞0,2a＋b＝0D．a＜0,2a＋b＝0
          

			
          

			
          
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