Question

已知命題p：函數(shù)f（x）=|sin²x-

1

2

|的最小正周期為π；命題q：若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則f（x）關(guān)于x=1對稱．則下列命題是真命題的是（　　）

• A、p∧q
• B、p∨q
• C、（￢p）∧（￢q）
• D、p∨（￢q）

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)合命題的真假

專題：簡易邏輯

分析：分別判定命題p，q的真假性，利用復(fù)合命題站真假之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答： 解：函數(shù)f（x）=|sin²x-

1

2

|=

1

2

|2sin²x-1|

1

2

|cos2x|，
∵cos2x的周期是π，
∴函數(shù)f（x）=|sin²x-

1

2

|的最小正周期為

π

2

，即命題p是假命題．
若若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則f（-x+1）=f（x+1），即f（x）關(guān)于x=1對稱，∴命題q為真命題，
則p∨q為真命題，其余為假命題，
故選：B

點(diǎn)評：本題主要考查復(fù)合命題真假之間的關(guān)系，利用條件先判定命題p，q的真假是解決本題的關(guān)鍵．