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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)x、y、z是正數(shù)，且x2+4y2+9z2=4，2x+4y+3z=6，則x+y+z等于（　�。�
          
                
          A、
          20
          9
          B、
          11
          5
          C、
          6
          5
          D、
          11
          6
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：二維形式的柯西不等式
          
                
          專題：不等式的解法及應(yīng)用
          
                
          分析：運(yùn)用柯西不等式：（a2+b2+c2）（d2+e2+f2）≥（ad+be+cf）2，當(dāng)且僅當(dāng)
          a
          d
          =
          b
          e
          =
          c
          f
          等號成立．
          
                
          解答：
                解：∵x、y、z是正數(shù)，x2+4y2+9z2=4，2x+4y+3z=6，
          ∴（22+22+12）（x2+4y2+9z2）=9×4≥（2x+4y+3z）2=36，
          ∴可設(shè)
          2
          x
          =
          2
          2y
          =
          1
          3z
          =k          ，（k為常數(shù)），代入2x+4y+3z=6，
          得k=
          3
          2
          ，
          ∴x+y+z=
          2
          k
          +
          2
          k
          +
          1
          3k
          =
          20
          9
          ．
          故選A．
                
          
                
          點(diǎn)評：本題考查三元柯西不等式及應(yīng)用，考查基本的運(yùn)算能力，是一道基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          把5名新兵分配到一、二、三3個不同的班，要求每班至少有一名且甲必須分配在一班，則所有不同的分配種數(shù)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0），過點(diǎn)P（-2，-4）的直線l：
          x=-2+
          		2
          2
          t
          y=-4+
          		2
          2
          t
          （t為參數(shù)）與C交于M，N兩點(diǎn)．
          （1）求曲線C和直線l的普通方程；
          （2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求實數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)P在雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的右支上，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左右焦點(diǎn)，|PF2|=|F1F2|，直線PF1與圓x2+y2=a2相切，則雙曲線的離心率e（　�。�
          
                
          A、
          4
          3
          B、
          5
          3
          C、
          		3
          D、2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          使函數(shù)f（x）=
          (3a-1)x+4a ， x≤1
          logax ， x＞1
          在（-∞，+∞）上是減函數(shù)的一個充分不必要條件是（　　）
          
                
          A、
          1
          7
          ≤a＜
          1
          3
          B、0＜a＜
          1
          3
          C、
          1
          7
          ＜a＜
          1
          3
          D、0＜a＜
          1
          7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：函數(shù)f（x）=|sin2x-
          1
          2
          |的最小正周期為π；命題q：若函數(shù)f（x+1）為偶函數(shù)，則f（x）關(guān)于x=1對稱．則下列命題是真命題的是（　　）
          
                
          A、p∧q
          B、p∨q
          C、（￢p）∧（￢q）
          D、p∨（￢q）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
          
                
          A、
          10
          3
          π
          B、
          14
          3
          π
          C、6π
          D、8+
          4
          3
          π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)P（x，y）滿足不等式組
          x+y≤1
          x-y+1≥0
          y≥0
          ，則f（x，y）=x+y-10的最大值和最小值分別為（　�。�
          
                
          A、-9，-11
          B、-11
          		2
          ，-9
          C、-11
          		2
          ，-9
          		2
          D、9
          		2
          ，-11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          方程3x+1-x=6的解所在的區(qū)間是（　　）
          
                
          A、（0，1）
          B、（1，2）
          C、（2，3）
          D、（3，4）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案