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        1. 已知向量
          a
          ,
          b
          滿足|
          b
          |=2|
          a
          |,
          b
          -
          a
          與2
          a
          +
          b
          的夾角為
          π
          3
          ,則
          a
          ,
          b
          的夾角是( 。
          A、
          π
          6
          B、
          π
          3
          C、
          3
          D、
          6
          考點(diǎn):平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角
          專題:平面向量及應(yīng)用
          分析:
          b
          -
          a
          與2
          a
          +
          b
          的夾角為
          π
          3
          求得
          a
          2
          =
          a
          b
          ,設(shè)
          a
          ,
          b
          的夾角為θ,則根據(jù)cosθ=
          a
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          的值,求得θ的值.
          解答: 解:∵
          b
          -
          a
          2
          a
          +
          b
          的夾角為
          π
          3
          ,且|
          b
          |=2|
          a
          |
          ,
          則有cos
          π
          3
          =
          1
          2
          =
          (
          b
          -
          a
          )•(2
          a
          +
          b
          )
          (
          b
          -
          a
          )
          2
          (2
          a
          +
          b
          )
          2
          =
          2
          a
          2
          +
          a
          b
          (5
          a
          2
          -2
          a
          b
          )(8
          a
          2
          +4
          a
          b
          )

          a
          2
          =
          a
          b
          ,設(shè)
          a
          ,
          b
          的夾角為θ,則cosθ=
          a
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          =
          1
          2
          ,則θ=
          π
          3
          ,
          故選:B.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查用兩個(gè)向量的數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,根據(jù)三角函數(shù)的值求角,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖所示,一個(gè)三棱錐的三視圖中,其俯視圖是正三角形,主視圖及左視圖的輪廓都是直角三角形,若這個(gè)三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球的球面上,則這個(gè)球的體積為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          若集合A={x|
          1
          x
          <1},B={x||x|<2},則A∩B=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          過(guò)原點(diǎn)作圓x2+(y-6)2=9的兩條切線,則該圓夾在兩條切線間的劣弧長(zhǎng)為( 。
          A、πB、2πC、4πD、6π

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,點(diǎn)P在雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的右支上,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別是雙曲線的左右焦點(diǎn),|PF2|=|F1F2|,直線PF1與圓x2+y2=a2相切,則雙曲線的離心率e( 。
          A、
          4
          3
          B、
          5
          3
          C、
          3
          D、2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          向量
          a
          =(cosα,sinα),
          b
          =(cosx,sinx),若函數(shù)f(x)=
          a
          b
          是奇函數(shù),則α可以是( 。
          A、0
          B、
          π
          4
          C、
          π
          3
          D、
          π
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知命題p:函數(shù)f(x)=|sin2x-
          1
          2
          |的最小正周期為π;命題q:若函數(shù)f(x+1)為偶函數(shù),則f(x)關(guān)于x=1對(duì)稱.則下列命題是真命題的是(  )
          A、p∧q
          B、p∨q
          C、(¬p)∧(¬q)
          D、p∨(¬q)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知i為虛數(shù)單位,則i(1-i)等于(  )
          A、1-iB、-1+i
          C、-1-iD、1+i

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知集合A={1,zi},B={2},i為虛數(shù)單位,若A∩B=B,則純虛數(shù)z為( 。
          A、-iB、-2iC、iD、2i

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          同步練習(xí)冊(cè)答案