(本小題滿分10分).
（選修4－1） 如圖，在
中，
，以
為直徑的圓
交
于點
，設(shè)
為
的中點．
（I）求證：直線
為圓
的切線；
（Ⅱ）設(shè)
交圓
于點
，求證：
(I)先連接
，易知
，進一步得到
，
再由等腰
中，
,然后可得
，問題得證.
(II) 證明本題的關(guān)鍵是證明
四點共圓,然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補四點共圓即可.
證明：（Ⅰ）連接
在
中，
則有在等腰
中，
…… 2分
在等腰
中，
可得
即直線
為圓
的切線 …… 5分
（Ⅱ）連接
,則有
, …… 6分
又因為
, 可得
則有
四點共圓…… 8分
因此得到
…… 10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分10分）如圖，在
中，
,
平分
交
于點
，點
在
上，
．
（1）求證：
是△
的外接圓的切線；
（2）若
，求
的長．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分10分）如圖，⊙O
1與⊙O
2交于M、N兩點，直線AE與這兩個圓及MN依次交于A、B、C、D、E。求證：
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在
中，
為
邊上的中線，
為
上任意一點，
交
于點
.求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖所示，
AB是⊙
O的直徑，過圓上一點
E作切線
ED⊥
AF，交
AF的延長線于點
D，交
AB的延長線于點
C.若
CB=2，
CE=4，則
AD的長為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
（幾何證明選做題）如圖，圓
上一點
在直徑
上的射影為
．
，
，則
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，點
是圓
上的點,
且
,則
對應(yīng)的劣弧長為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
一個圓的兩弦相交,一條弦被分為12
和18
兩段,另一弦被分為
,則另一弦的
長為( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
. 以
的直角邊
為直徑作圓
，圓
與斜邊
交于
，過
作圓
的切線與
交于
，若
，
，則
="_________"
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