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          如圖，已知橢圓上兩定點,直線與橢圓相交于A,B兩點（異于P,Q兩點）

          （1）求證：為定值；
          （2）當時，求A、P、B、Q四點圍成的四邊形面積的最大值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          解: （1）設(shè)，聯(lián)立直線與橢圓的方程


          用代入可得

          =
          （2）

          當時為其面積的最大值。
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點.
          （Ⅰ）若是該橢圓上的一個動點，求·的最大值和最小值;
          （Ⅱ）設(shè)過定點的直線與橢圓交于不同的兩點、，且∠為銳角（其中為坐標原點），求直線的斜率的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知橢圓的離心率為，短軸的長為2. 
          （1）求橢圓的標準方程
          （2）若經(jīng)過點的直線與橢圓交于兩點，滿足，求的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          P為橢圓上一點，F(xiàn)1、F2為該橢圓的兩個焦點，若，則=（   ）
          A．3B．C．D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系中,若方程所表示的曲線是橢圓，則實數(shù)m的取值范圍是___________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)A1、A2為橢圓的左右頂點，若在橢圓上存在異于A1、A2的點，使得，其中O為坐標原點，則橢圓的離心率的取值范圍是
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線過橢圓左焦點F1和一個頂點B，則該橢圓的離心率為                                                 (    )
          A．            B．             C．          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的左、右焦點分別為F1,F2，若橢圓上存在一點P使,則該橢圓的離心率e的取值范圍是_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若F(c, 0)是橢圓的右焦點，F與橢圓上點的距離的最大值為M，最小值為m，則橢圓上與F點的距離等于的點的坐標是                             （   ）
          A．(c, ±)B．(－c, ±)C．(0, ±b)D．不存在
          

			
          

			
          
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