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        1. 將石子擺成如圖的梯形形狀,稱(chēng)數(shù)列為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,數(shù)列的第10項(xiàng)為(   )

          A. B. C. D.

          D

          解析試題分析:本題考查的知識(shí)點(diǎn)歸納推理,及等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,我們可以根據(jù)前面圖形中,編號(hào)與圖中石子的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,分析他們之間存在的關(guān)系,并進(jìn)行歸納,用得到一般性規(guī)律代入n=10,即可求出數(shù)列的第10項(xiàng)a10的值解:由已知的圖形我們可以得出:圖形的編號(hào)與圖中石子的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為: n=1時(shí),a1=5=2+3=×(2+3)×2; n=2時(shí),a2=9=2+3+4=×(2+4)×3; n=3時(shí),a2=14=2+3+4+5=×(2+5)×4;…由此我們可以推斷: an=×[2+(n+2)]×(n+1);∴a10 ×[2+(10+2)]×(10+1)=77;故選D
          考點(diǎn):歸納推理
          點(diǎn)評(píng):歸納推理的一般步驟是:(1)通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì);(2)從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題(猜想).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          若數(shù)列滿足,則當(dāng)取最小值時(shí)的值為(     )

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為3,數(shù)列
          的前項(xiàng)和為,則的值為(  )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          已知數(shù)列滿足:,則的值所在區(qū)間是(    )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,,可歸納猜想出的表達(dá)式為

          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          已知數(shù)列的首項(xiàng),且,則為(  )

          A.7 B.15 C.30 D.31

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          為x的整數(shù)部分。當(dāng)時(shí),則的值為( )。

          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表(每行比上一行多一個(gè)數(shù)):設(shè)(i、j∈N*)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù),如=8,則        。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足:SnSmSnm,且a1=1,那么a11=(  ).                  

          A.1B.9C.10D.55

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          同步練習(xí)冊(cè)答案