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          設(shè)拋物線y2=2px（p為常數(shù)）的準(zhǔn)線與X軸交于點(diǎn)K，過K的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，則
          OA
          •
          OB
          =______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示，
          設(shè)點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
          設(shè)直線l：my=x+
          p
          2
          ．
          聯(lián)立
          my=x+
          p
          2
          y2=2px
          化為y2-2pmy+p2=0．
          ∵直線l與拋物線相交于不同兩點(diǎn)，∴△＞0，化為m2＞1．
          ∴y1+y2=2pm，y1y2=p2．
          ∴
          OA
          •
          OB
          =x1x2+y1y2=(my1-
          p
          2
          )(my2-
          p
          2
          )          +y1y2
          =（m2+1）y1y2-
          pm
          2
          (y1+y2)+
          p2
          4

          =(m2+1)•p2-
          pm
          2
          •2pm+
          p2
          4

          =
          5
          4
          p2          ．
          故答案為
          5
          4
          p2          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分)

          如圖，在矩形ABCD中，已知A（2，0）、C（－2，2），點(diǎn)P在BC邊上移動(dòng)，線段OP的垂直平分線交y軸于點(diǎn)E，點(diǎn)M滿足(Ⅰ)求點(diǎn)M的軌跡方程；
          (Ⅱ)已知點(diǎn)F（0，），過點(diǎn)F的直線l與點(diǎn)M的軌跡相交于Q、R兩點(diǎn)，且求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          長(zhǎng)方形ABCD，AB=2
          		2
          ，BC=1，以AB的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．
          （1）求以A、B為焦點(diǎn)，且過C、D兩點(diǎn)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （2）過點(diǎn)p（0，2）的直線m與（1）中橢圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線m的方程：
          （3）過點(diǎn)p（0，2）的直線l交（1）中橢圓與M，N兩點(diǎn)，是否存在直線l，使得以弦MN為直徑的圓恰好過原點(diǎn)？若存在，直線l的方程；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若點(diǎn)（3，1）是拋物線y2=2px（p＞0）的一條弦的中點(diǎn)，且這條弦所在直線的斜率為2，則p=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)為橢圓
          x2
          3
          +
          y2
          2
          =1的右焦點(diǎn)F．
          （1）求拋物線的方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，求P到直線y=x+3的距離的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C的漸近線為y=±
          		3
          x          且過點(diǎn)M（1，
          		2
          ）．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若直線y=ax+1與雙曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若OA與OB垂直，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，從橢圓E：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          上一點(diǎn)P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點(diǎn)F1，又點(diǎn)A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB∥OP，|F1A|=
          		10
          +
          		5
          ，
          （1）求橢圓E的方程．
          （2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)C，D，且
          OC
          ⊥
          OD
          ？若存在，寫出該圓的方程，并求|CD|的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓E：
          x2
          a2
          +y2=1          （a＞1）的離心率e=
          		3
          2
          ，直線x=2t（t＞0）與橢圓E交于不同的兩點(diǎn)M、N，以線段MN為直徑作圓C，圓心為C
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)圓C與y軸相切的時(shí)候，求t的值；
          （Ⅲ）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△OMN面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          F1，F(xiàn)2是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的左右焦點(diǎn)，Q是雙曲線上動(dòng)點(diǎn)，從左焦點(diǎn)引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為P，則P點(diǎn)的軌跡是（　�。┑囊徊糠郑�
          A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線
          

			
          

			
          
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