【題目】為了調查生活規(guī)律與患胃病是否與有關,某同學在當?shù)仉S機調查了200名30歲以上的人,并根據(jù)調查結果制成了不完整的列聯(lián)表如下:
不患胃病 | 患胃病 | 總計 | |
生活有規(guī)律 | 60 | 40 | |
生活無規(guī)律 | 60 | 100 | |
總計 | 100 |
(1)補全列聯(lián)表中的數(shù)據(jù);
(2)用獨性檢驗的基本原理,說明生活無規(guī)律與患胃病有關時,出錯的概率不會超過多少?
參考公式和數(shù)表如下:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|ax-2|,不等式f(x)≤4的解集為{x|-2≤x≤6}.
(1)求實數(shù)a的值;
(2)設g(x)=f(x)+f(x+3),若存在x∈R,使g(x)-tx≤2成立,求實數(shù)t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】科研人員在對人體脂肪含量和年齡之間關系的研究中,獲得了一些年齡和脂肪含量的簡單隨機樣本數(shù)據(jù),如下表:
| 26 | 27 | 39 | 41 | 49 | 53 | 56 | 58 | 60 | 61 |
| 14.5 | 17.8 | 21.2 | 25.9 | 26.3 | 29.6 | 31.4 | 33.5 | 35.2 | 34.6 |
根據(jù)上表的數(shù)據(jù)得到如下的散點圖.
(1)根據(jù)上表中的樣本數(shù)據(jù)及其散點圖:
(i)求;
(i)計算樣本相關系數(shù)(精確到0.01),并刻畫它們的相關程度.
(2)若關于
的線性回歸方程為
,求
的值(精確到0.01),并根據(jù)回歸方程估計年齡為50歲時人體的脂肪含量.
附:參考數(shù)據(jù):,
,
,
,
,
,
參考公式:相關系數(shù)
回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
,
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2017年5月,來自“一帶一路”沿線的20國青年評選出了中國的“新四大發(fā)明”:高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購.乘坐高鐵可以網(wǎng)絡購票,為了研究網(wǎng)絡購票人群的年齡分布情況,在5月31日重慶到成都高鐵9600名網(wǎng)絡購票的乘客中隨機抽取了120人進行了統(tǒng)計并記錄,按年齡段將數(shù)據(jù)分成6組:,得到如圖所示的直方圖:
(1)若從總體的9600名網(wǎng)絡購票乘客中隨機抽取一人,估計其年齡大于35歲的概率;
(2)試估計總體中年齡在區(qū)間內的人數(shù);
(3)試通過直方圖,估計5月31日當天網(wǎng)絡購票的9600名乘客年齡的中位數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某農戶計劃種植萵筍和西紅柿,種植面積不超過畝,投入資金不超過
萬元,假設種植萵筍和西紅柿的產(chǎn)量、成本和售價如下表:
年產(chǎn)量/畝 | 年種植成本/畝 | 每噸售價 | |
萵筍 | 5噸 | 1萬元 | 0.5萬元 |
西紅柿 | 4.5噸 | 0.5萬元 | 0.4萬元 |
那么,該農戶一年種植總利潤(總利潤=總銷售收入-總種植成本)的最大值為____萬元
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出下列說法:
(1)命題“,
”的否定形式是“
,
”;
(2)已知,則
;
(3)已知回歸直線的斜率的估計值是2,樣本點的中心為,則回歸直線方程為
;
(4)對分類變量與
的隨機變量
的觀測值
來說,
越小,判斷“
與
有關系”的把握越大;
(5)若將一組樣本數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后,則樣本的方差不變.
其中正確說法的個數(shù)為( )
A.2B.3C.4D.5
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為發(fā)展業(yè)務,某調研組對,
兩個公司的產(chǎn)品需求量進行調研,準備從國內
個人口超過
萬的超大城市和
(
)個人口低于
萬的小城市隨機抽取若干個進行統(tǒng)計,若一次抽取
個城市,全是小城市的概率為
.
(1)求的值;
(2)若一次抽取個城市,則:①假設取出小城市的個數(shù)為
,求
的分布列和期望;
②若取出的個城市是同一類城市,求全為超大城市的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,曲線
的參數(shù)方程是
(
為參數(shù)),以原點
為極點,
軸正半軸為極軸,建立極坐標系,直線
的極坐標方程為
.
(Ⅰ)求曲線的普通方程與直線
的直角坐標方程;
(Ⅱ)已知直線與曲線
交于
,
兩點,與
軸交于點
,求
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓與拋物線有一個相同的焦點,且該橢圓的離心率為
,
(Ⅰ)求該橢圓的標準方程:
(Ⅱ)求過點的直線與該橢圓交于A,B兩點,O為坐標原點,若
,求
的面積.
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