Question

【題目】為發(fā)展業(yè)務(wù)，某調(diào)研組對，兩個公司的產(chǎn)品需求量進(jìn)行調(diào)研，準(zhǔn)備從國內(nèi)個人口超過萬的超大城市和（）個人口低于萬的小城市隨機(jī)抽取若干個進(jìn)行統(tǒng)計，若一次抽取個城市，全是小城市的概率為.

（1）求的值；

（2）若一次抽取個城市，則：①假設(shè)取出小城市的個數(shù)為，求的分布列和期望；

②若取出的個城市是同一類城市，求全為超大城市的概率.

Answer 1

【答案】（1）8；（2）①分布列見解析，；②.

【解析】

（1）先由題意，得到共個城市，取出2個的方法總數(shù)是，其中全是小城市的情況有，由題中數(shù)據(jù)，得到，求解，即可得出結(jié)果；

（2）①先由題意，得到的可能取值為，，，，，求出對應(yīng)的概率，進(jìn)而可求出分布列，得出數(shù)學(xué)期望；

②分別求出四個城市全是超大城市，以及四個城市全是小城市的情況，進(jìn)而可求出對應(yīng)的概率.

（1）由題意，共個城市，取出2個的方法總數(shù)是，其中全是小城市的情況有種，

故全是小城市的概率是，整理得，

即，，解得；

（2）①由題意可知的可能取值為，，，，.

；；；；.

故的分布列為

X	0	1	2	3	4
P

.

②若4個城市全是超大城市，共有種情況；

若4個城市全是小城市，共有種情況；

故全為超大城市的概率為.