Question

【題目】2017年5月，來自“一帶一路”沿線的20國青年評選出了中國的“新四大發(fā)明”：高鐵、掃碼支付、共享單車和網(wǎng)購.乘坐高鐵可以網(wǎng)絡(luò)購票，為了研究網(wǎng)絡(luò)購票人群的年齡分布情況，在5月31日重慶到成都高鐵9600名網(wǎng)絡(luò)購票的乘客中隨機抽取了120人進行了統(tǒng)計并記錄，按年齡段將數(shù)據(jù)分成6組：，得到如圖所示的直方圖：

（1）若從總體的9600名網(wǎng)絡(luò)購票乘客中隨機抽取一人，估計其年齡大于35歲的概率；

（2）試估計總體中年齡在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；

（3）試通過直方圖，估計5月31日當(dāng)天網(wǎng)絡(luò)購票的9600名乘客年齡的中位數(shù).

Answer 1

【答案】（1）0.4；（2）480人；（3）32.5.

【解析】

（1）由頻率分布直方圖，求出年齡大于35的頻率：，即可求解.

（2）求出區(qū)間的概率，進而利用總?cè)藬?shù)以及在此區(qū)間內(nèi)的概率即可求解.

（3）由直方圖可知，設(shè)中位數(shù)為x，由題可得，求解即可.

（1）由頻率分布直方圖知：年齡大于35的頻率為：

故從總體的9600名網(wǎng)購票乘客中隨機抽取一人，估計其年齡大于35歲的概率為0.4；

（2）設(shè)在區(qū)間內(nèi)的概率為，則

解得，估計總體中年齡在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為人.

（3）由直方圖可知：中位數(shù)在區(qū)間內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為x.

由題可得：，所以5月31日當(dāng)天網(wǎng)絡(luò)購票的9600名乘客年齡的中位數(shù)大約為32.5.