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        1.   如圖所示,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,設(shè)=a,=b,=c,M,N,P分別是AA1,BC,C1D1的中點(diǎn),試用a,b,c表示以下各向量: 

          (1);(2);(3)+.

          (1)a+c+b(2)-a+b+c(3)a+b+c


          解析:

           (1)∵P是C1D1的中點(diǎn),

          =++=a++

          =a+c+=a+c+b.

          (2)∵N是BC的中點(diǎn),

          =++=-a+b+

          =-a+b+=-a+b+c.

          (3)∵M(jìn)是AA1的中點(diǎn),

          =+=+

          =-a+(a+c+b)= a+b+c,

          =+=+

          =+=c+a,

          +=(a+b+c)+(a+c)

          =a+b+c.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,O為AC的中點(diǎn).
          (1)化簡:
          A1O
          -
          1
          2
          AB
          -
          1
          2
          AD
          ;
          (2)設(shè)E是棱DD1上的點(diǎn),且
          DE
          =
          2
          3
          DD1
          ,若
          EO
          =x
          AB
          +y
          AD
          +z
          AA1
          ,試求實(shí)數(shù)x,y,z的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中,
          AB
          =
          a
          ,
          AD
          =
          b
          AA′
          =
          c
          ,P是CA′的中點(diǎn),M是CD′的中點(diǎn),N是C′D′的中點(diǎn),點(diǎn)Q在CA′上,且CQ:QA′=4:1,用基底{
          a
          ,
          b
          ,
          c
          }表示以下向量:(1)
          AP
          ;(2)
          AM
          ;(3)
          AN
          ;(4)
          AQ

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M為A1C1與B1D1的交點(diǎn).若
          AB
          =
          a
          ,
          AD
          =
          b
          ,
          AA1
          =
          c
          ,則向量
          BM
           用
          a
          b
          ,
          c
          ,可表示為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖所示,在平行六面體ABCD—A′B′C′D′中,=a, =b, =c,P是CA′的中點(diǎn),M是CD′的中點(diǎn),N是C′D′的中點(diǎn),點(diǎn)Q在CA′上,且CQ∶QA′=4∶1,用基底a、b、c表示以下向量:

          (1);(2);(3);(4).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-1 3.1空間向量及其坐標(biāo)運(yùn)算練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題

          如圖所示,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,設(shè)=a,=b,=c,M,N,P分別是AA1,BC,C1D1的中點(diǎn),試用a,b,c表示以下各向量: 

          (1);(2);(3)+.

           

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          同步練習(xí)冊答案