設(shè)等差數(shù)列
滿足
，且
是方程
的兩根。
（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
。
(1)
(2) 
解析試題分析：
(1)根據(jù)已知可得
,利用等差中項(xiàng)可得
,所以根據(jù)已知可求出公差,進(jìn)而求出首項(xiàng),得通項(xiàng)公式.
(2)求和時(shí)需要清楚
的正負(fù),所以得分兩種情況討論.為正和負(fù)時(shí)分別求和.
試題解析：
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/b2/8/16gpl2.png" style="vertical-align:middle;" />是方程的兩根,且它們是等差數(shù)列的兩項(xiàng),利用等差中項(xiàng),有，解得
,所以
，所以
,故根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得:.
（2）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為
，所以
，
由(1)可知,令
,解得
,所以該數(shù)列的前11項(xiàng)是非負(fù)數(shù)項(xiàng),從12項(xiàng)起為負(fù)數(shù)項(xiàng).
當(dāng)時(shí)，
.
當(dāng)
時(shí)，
。
綜上所述，
考點(diǎn)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式,絕對(duì)值數(shù)列求和.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列
中，
．
（1）求公比
；
（2）若
分別為等差數(shù)列
的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，
(
為常數(shù)，
)且
成公比不等于1的等比數(shù)列.
（1）求的值；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
是各項(xiàng)為不同的正數(shù)的等差數(shù)列，
成等差數(shù)列，又
．
（1）證明：
為等比數(shù)列；
（2）如果數(shù)列前3項(xiàng)的和為
，求數(shù)列的首項(xiàng)和公差；
（3）在（2）小題的前題下，令
為數(shù)列
的前
項(xiàng)和，求．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
是首項(xiàng)為
，公差為
的等差數(shù)列(d≠0)，
是其前
項(xiàng)和．記bn=
,
，其中
為實(shí)數(shù)．
(1) 若
，且
，
，
成等比數(shù)列，證明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；
(2) 若
是等差數(shù)列，證明：．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在公差不為0的等差數(shù)列
中，
，且
成等比數(shù)列.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，試比較
與
的大小，并說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{
}的首項(xiàng)為
a
．設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)任意正整數(shù)n都有
．
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式及Sn；
(2)是否存在正整數(shù)n和k，使得
成等比數(shù)列？若存在，求出n和k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
，數(shù)列
滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)
，設(shè)
，若
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
的三個(gè)內(nèi)角
成等差數(shù)列，求證：