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          在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
          (1)求角A的大�。�
          (2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          【解析】(1)由cos 2A－3cos(B＋C)＝1，得2cos2A＋3cos A－2＝0，
          即(2cos A－1)(cos A＋2)＝0，解得cos A＝或cos A＝－2(舍去)．
          因為0<A<π，所以A＝，
          (2)由S＝bcsin A＝bc·＝bc＝5，得bc＝20.又b＝5，知c＝4.
          由余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccos A＝25＋16－20＝21，故a＝.
          又由正弦定理得sin Bsin C＝sin A·sin A＝sin2A＝×＝.
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練訓練11練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形，正視圖是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形，側視圖是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形．
          (1)求該幾何體的體積V；
          (2)求該幾何體的側面積S.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷4練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示為一個幾何體的直觀圖、三視圖(其中正視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側視圖為直角三角形)．
          (1)求四棱錐P-ABCD的體積；
          (2)若G為BC上的動點，求證：AE⊥PG.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷3練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列{an}前9項的和等于前4項的和．若a1＝1，ak＋a4＝0，則k＝________.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷3練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中，a8＝a11＋6，則數(shù)列{an}前9項的和S9等于(　　)．
          A．24        B．48       C．72      D．108
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷2練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知sin x＝，x∈，則tan＝______.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷2練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知向量a＝(2,1)，a·b＝10，|a＋b|＝5，則|b|等于(　　)．
          A.               B.                C．5                 D．25
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練x4-1練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.證明：
          (1)∠FEB＝∠CEB；
          (2)EF2＝AD·BC.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練4練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知f(x)＝ex－ax－1.
          (1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間；
          (2)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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