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          已知f(x)＝ex－ax－1.
          (1)求f(x)的單調增區(qū)間；
          (2)若f(x)在定義域R內單調遞增，求a的取值范圍．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）當a≤0時，f(x)的單調增區(qū)間為(－∞，＋∞)；當a>0時，f(x)的單調增區(qū)間為(ln a，＋∞)．（2）(－∞，0]．
          【解析】(1)∵f(x)＝ex－ax－1(x∈R)，∴f′(x)＝ex－a.令f′(x)≥0，得ex≥a.當a≤0時，f′(x)>0在R上恒成立；當a>0時，有x≥ln a．綜上，當a≤0時，f(x)的單調增區(qū)間為(－∞，＋∞)；當a>0時，f(x)的單調增區(qū)間為(ln a，＋∞)．
          (2)由(1)知f′(x)＝ex－a.∵f(x)在R上單調遞增，
          ∴f′(x)＝ex－a≥0恒成立，即a≤ex在R上恒成立．
          ∵x∈R時，ex>0，∴a≤0，
          即a的取值范圍是(－∞，0]．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練優(yōu)化重組卷2練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
          (1)求角A的大��；
          (2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練x4-1練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，點P在圓O直徑AB的延長線上，且PB＝OB＝2，PC切圓O于C點，CD⊥AB于D點，則CD＝________.
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練5練習卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知x＝3是函數(shù)f(x)＝aln(1＋x)＋x2－10x的一個極值點．
          (1)求a；
          (2)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
          (3)若直線y＝b與函數(shù)y＝f(x)的圖象有3個交點，求b的取值范圍．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練5練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為(　　)．
          A. 
          B. 
          C. 
          D. 
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練4練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋x＋2(a>0)的極大值點和極小值點都在區(qū)間(－1,1)內，則實數(shù)a的取值范圍是(　　)．
          A．(0,2]  B．(0,2)  C．[，2)  D．(，2)
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練3練習卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          (2013·廣東卷)給定區(qū)域D：令點集T＝{(x0，y0)∈D|x0，y0∈Z，(x0，y0)是z＝x＋y在D上取得最大值或最小值的點}，則T中的點共確定________條不同的直線．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習專題提升訓練2練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝則函數(shù)f(x)的零點為 (　　)．
          A. ，0      B．－2,0         C．         D．0
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014年高考數(shù)學（理）二輪復習6-1直線與圓練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          當直線l：y＝k(x－1)＋2被圓C：(x－2)2＋(y－1)2＝5截得的弦最短時，k的值為(　　)．
          A．2          B.         C．3      D．1
           
          

			
          

			
          
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