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          （本題滿分13分）
          如圖,點(diǎn)A、B分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn),點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn).點(diǎn)P在橢圓上,且位于x軸的上方,PA⊥PF.

          (1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          (2)設(shè)M橢圓長軸AB上的一點(diǎn),M到直線AP的距離等于,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）(,)
          （2）
          解（1）由已知可得點(diǎn)A(－6,0),F(0,4)
          設(shè)點(diǎn)P(x,y),則=（x+6,y）,=(x－4,y),由已知可得
          則2x2+9x－18=0,x=或x=－6. 由于y>0,只能x=,于是y=.
          ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(,)
           (2) 直線AP的方程是x－y+6="0.  " 設(shè)點(diǎn)M(m,0),則M到直線AP的距離是.
          于是=,又－6≤m≤6,解得m=2.
          橢圓上的點(diǎn)(x,y)到點(diǎn)M的距離d有
           d2=(x－2)2+y2=x－4x2+4+20－x2=(x－)2+15,
          由于－6≤x≤6, ∴當(dāng)x=時(shí),d取得最小值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ( )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)
          已知橢圓，直線，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，M為橢圓上任意一點(diǎn)，記M到直線L的距離為d.

          (Ⅰ)　求證：為定值；
          (Ⅱ) 設(shè)過右焦點(diǎn)F的直線m的傾斜角為，m交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則的最小值為_________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）已知橢圓(a>b>0)
          （1）當(dāng)橢圓的離心率，一條準(zhǔn)線方程為x＝4 時(shí)，求橢圓方程；
          （2）設(shè)是橢圓上一點(diǎn)，在（1）的條件下，求的最大值及相應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)。
          （3）過B(0,－b)作橢圓(a>b>0)的弦，若弦長的最大值不是2b，求橢圓離心率的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的左,右焦點(diǎn)為，，（１，）為橢圓上一點(diǎn)，橢圓的
          長半軸長等于焦距，曲線Ｃ是以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以為焦點(diǎn)的拋物線，自引直線交曲線Ｃ于Ｐ，Ｑ兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)Ｐ關(guān)于軸的對稱點(diǎn)記為Ｍ，設(shè)．
          （1）求橢圓方程和拋物線方程；
          （2）證明：；
          （3）若求|ＰＱ|的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,P為橢圓上一點(diǎn),且∠F1PF2=60°,則|PF1|·|PF2|的值為             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為，若橢圓上存在點(diǎn)，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段相切于線段的中點(diǎn)，則該橢圓的離心率為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則的取值范圍是______  _____  
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案