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          （本題滿分16分）已知橢圓(a>b>0)
          （1）當(dāng)橢圓的離心率，一條準(zhǔn)線方程為x＝4 時(shí)，求橢圓方程；
          （2）設(shè)是橢圓上一點(diǎn)，在（1）的條件下，求的最大值及相應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)。
          （3）過B(0,－b)作橢圓(a>b>0)的弦，若弦長的最大值不是2b，求橢圓離心率的取值范圍。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）
          （3）
          解：（1），橢圓方程為
          （2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163855500410.gif" style="vertical-align:middle;" />在橢圓上，所以可設(shè)，
          則，，此時(shí)，
          相應(yīng)的P點(diǎn)坐標(biāo)為。
          （3）設(shè)弦為BP，其中P(x,y)，
          ＝，
          因?yàn)锽P的最大值不是2b，又，
          所以f（y）不是在y=b時(shí)取最大值，而是在對稱軸處取最大值，
          所以，所以，解得離心率
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)點(diǎn)P(x,y)(xy≠0)是曲線上的點(diǎn),下列關(guān)系正確的是（   ）
          A．B．
          C．D．的值與1的大小關(guān)系不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓上一點(diǎn)，分別是左、右焦點(diǎn)，若，則P到右準(zhǔn)線的距離是  (   )
          A．15B．10 C．12D．20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          如圖,點(diǎn)A、B分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn),點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn).點(diǎn)P在橢圓上,且位于x軸的上方,PA⊥PF.

          (1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          (2)設(shè)M橢圓長軸AB上的一點(diǎn),M到直線AP的距離等于,求橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)M的距離d的最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知點(diǎn)是橢圓上任意一點(diǎn)，直線的方程為
          （I）判斷直線與橢圓E交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
          （II）直線過P點(diǎn)與直線垂直，點(diǎn)M（-1，0）關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為N，直線PN恒
          過一定點(diǎn)G，求點(diǎn)G的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          過橢圓的右焦點(diǎn)F作斜率為與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離d滿足：
          （I）證明點(diǎn)A和點(diǎn)B分別在第一、三象限；
          （II）若的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知M為橢圓上一點(diǎn)，為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，則ON的長為 
          A．4B． 8C．2D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）設(shè)橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)為F1（-c,0）, F2（c,0）,點(diǎn)Q是橢圓短軸上的頂點(diǎn)，且滿足．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)A,B是圓與與y軸的交點(diǎn)，是橢圓上的任一點(diǎn)，求的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若一個(gè)橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是_____
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案