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          如圖，在?ABCD中，設(shè)E和F分別是邊BC和AD的中點(diǎn)，BF和DE分別交AC于P、Q兩點(diǎn)．

          求證：AP＝PQ＝QC.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          

          解析證明　∵四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是BC、AD邊上的中點(diǎn)，
          ∴DF綉B(tài)E，∴四邊形BEDF是平行四邊形．
          ∵在△ADQ中，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)P∥DQ.
          ∴P是AQ的中點(diǎn)，∴AP＝PQ.
          ∵在△CPB中，E是BC的中點(diǎn)，EQ∥BP，
          ∴Q是CP的中點(diǎn)，∴CQ＝PQ，∴AP＝PQ＝QC.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，圓的圓心在的直角邊上，該圓與直角邊相切，與斜邊交于，，.

          （1）求的長； 
          （2）求圓的半徑.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知C點(diǎn)在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點(diǎn)，DC是∠ACB的平分線交AE于點(diǎn)F，交AB于D點(diǎn)．

          (1)求∠ADF的度數(shù)；
          (2)AB＝AC，求AC∶BC. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AD、CE是△ABC中邊BC、AB的高，AD和CE相交于點(diǎn)F.

          求證：AF·FD＝CF·FE.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AB過圓心O，交于F（不與B重合），直線與相切于C，交AB于E，且與AF垂直，垂足為G，連結(jié)AC

          求證：（1）；（2）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是⊙的直徑， 是⊙的切線，與的延長線交于點(diǎn)，為切點(diǎn)．若，，的平分線與和⊙分別交于點(diǎn)、，求的值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AB為圓的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于點(diǎn)D.

          (1)證明：DB＝DC；
          (2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝，延長CE交AB于點(diǎn)F，求△BCF外接圓的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F.

          （I）求證：DE是⊙O的切線；
          （II）若＝，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為圓的直徑，為垂直于的一條弦，垂足為，弦與交于點(diǎn).

          （Ⅰ）證明：四點(diǎn)共圓；
          （Ⅱ）證明：.
          

			
          

			
          
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