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          如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線(xiàn)AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F.

          （I）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；
          （II）若＝，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明過(guò)程詳見(jiàn)解析；（2）.
          

          解析試題分析：本題主要以圓為幾何背景考查線(xiàn)線(xiàn)平行、相等的證明以及相似三角形的證明，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸能力.第一問(wèn)，由已知的角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等，得，所以利用平行線(xiàn)得，利用切線(xiàn)的定義，利用切線(xiàn)的定義得是的切線(xiàn)；第二問(wèn)，利用相似三角形得，利用所有半徑都相等轉(zhuǎn)化邊，得，從而得.
          試題解析：（Ⅰ）連結(jié)，可得，∴，又，∴，
          而為半徑，∴是的切線(xiàn).
          （Ⅱ）由（Ⅰ）得，∴，又，∴，故.
          考點(diǎn)：1.相似三角形；2.內(nèi)錯(cuò)角.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的直徑，直線(xiàn)CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.證明：

          (1)∠FEB＝∠CEB；
          (2)EF2＝AD·BC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，設(shè)E和F分別是邊BC和AD的中點(diǎn)，BF和DE分別交AC于P、Q兩點(diǎn)．

          求證：AP＝PQ＝QC.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，內(nèi)接于上，，交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，，求證：

          （1）是的切線(xiàn)；
          （2）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，A、B是兩圓的交點(diǎn)，AC是小圓的直徑，D和E分別是CA和CB的延長(zhǎng)線(xiàn)與大圓的交點(diǎn)，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，求DE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線(xiàn)OB于E、D，連結(jié)EC、CD.

          （Ⅰ）求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)；
          （Ⅱ）若tan∠CED=,⊙O的半徑為3，求OA的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知與⊙相切，為切點(diǎn)，為割線(xiàn)，弦，相交于點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且.

          （1）求證：；
          （2）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在中，是的角平分線(xiàn)，的外接圓交于，.

          （1）求證：；
          （2）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知切⊙于點(diǎn)E，割線(xiàn)PBA交⊙于A、B兩點(diǎn)，∠APE的平分線(xiàn)和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D．

          求證：
          （Ⅰ）；
          （Ⅱ）．
          

			
          

			
          
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