【題目】如圖1,在△中,
,
分別為
,
的中點,
為
的中點,
,
.將△
沿
折起到△
的位置,使得平面
平面
,
為
的中點,如圖2.
(Ⅰ)求證: 平面
;
(Ⅱ)求F到平面A1OB的距離.
圖1 圖2
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的部分圖像如圖所示,考查下列說法:
①的圖像關于直線
對稱
②的圖像關于點
對稱
③若關于x的方程在上
有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)
的取值范圍為
④將函數(shù)的圖像向右平移
個單位可得到函數(shù)
的圖像
其中正確個數(shù)的是( )
A.0B.1C.2D.3
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【題目】若中心在原點的橢圓與雙曲線
有共同的焦點,且它們的離心率互為倒數(shù),圓
的直徑是橢圓
的長軸,C是橢圓的上頂點,動直線AB過C點且與圓
交于A、B兩點,CD垂直于AB交橢圓于點D.
(1)求橢圓的方程;
(2)求面積的最大值,并求此時直線AB的方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),
,
,令
.
(1)當時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間及極值;
(2)若關于的不等式
恒成立,求整數(shù)
的最小值.
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【題目】在極坐標系中,已知曲線:
和曲線
:
,以極點
為坐標原點,極軸為
軸非負半軸建立平面直角坐標系.
(1)求曲線和曲線
的直角坐標方程;
(2)若點是曲線
上一動點,過點
作線段
的垂線交曲線
于點
,求線段
長度的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對定義在[0,1]上,并且同時滿足以下兩個條件的函數(shù)f(x)稱為G函數(shù).
①對任意的x∈[0,1],總有f(x)≥0;
②當x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1時,總有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)成立.已知函數(shù)g(x)=x2與h(x)=2x﹣b是定義在[0,1]上的函數(shù).
(1)試問函數(shù)g(x)是否為G函數(shù)?并說明理由;
(2)若函數(shù)h(x)是G函數(shù),求實數(shù)b組成的集合.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(Ⅰ)若的圖像與直線
相切,求
(Ⅱ)若且函數(shù)
的零點為
,
設函數(shù)試討論函數(shù)
的零點個數(shù).(
為自然常數(shù))
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學校研究性學習小組調(diào)查學生使用智能手機對學習成績的影響,部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表:
使用智能手機 | 不使用智能手機 | 總計 | |
學習成績優(yōu)秀 | 4 | 8 | 12 |
學習成績不優(yōu)秀 | 16 | 2 | 18 |
總計 | 20 | 10 | 30 |
(Ⅰ)根據(jù)以上列聯(lián)表判斷,能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為使用智能手機對學習成績有影響?
(Ⅱ)從學習成績優(yōu)秀的12名同學中,隨機抽取2名同學,求抽到不使用智能手機的人數(shù)的分布列及數(shù)學期望.
參考公式:,其中
參考數(shù)據(jù):
0.05 | 0,。025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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