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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】下列命題中正確的個數為（ ）
          ①兩個有共同始點且相等的向量，其終點可能不同；
          ②若非零向量與共線，則、、、四點共線；
          ③若非零向量與共線，則；
          ④四邊形是平行四邊形，則必有；
          ⑤，則、方向相同或相反.
          A.個B.個C.個D.個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          根據相等向量的定義判斷①的真假；根據共線向量的定義判斷②的真假；根據共線向量的等價條件判斷③的真假；根據相等向量的定義判斷④的真假；取判斷⑤的真假.
          ①相等向量是大小相等、方向相同的向量，如果兩個相等向量起點相同，則由定義知終點必相同，命題①是假命題；
          ②共線向量是基線平行或重合的向量，若非零向量與共線且直線與平行時，、、、四點不共線，命題②是假命題；
          ③若非零向量與共線，則存在非零實數，使得，命題③是假命題；
          ④四邊形是平行四邊形，則，由相等向量的定義可知，命題④是真命題；
          ⑤若為非零向量，，則、方向無法確定，命題⑤是假命題.
          故選：B.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心在原點，離心率等于，它的一個短軸端點恰好是拋物線的焦點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知、是橢圓上的兩點，是橢圓上位于直線兩側的動點.
          ①若直線的斜率為，求四邊形面積的最大值；
          ②當運動時，滿足，試問直線的斜率是否為定值，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若無窮數列滿足：是正實數，當時，，則稱是“-數列”.已知數列是“-數列”.
          （Ⅰ）若，寫出的所有可能值；
          （Ⅱ）證明：是等差數列當且僅當單調遞減；
          （Ⅲ）若存在正整數，對任意正整數，都有，證明：是數列的最大項.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，平面ABCD⊥平面ABE，F為CE的中點，且AE⊥BE．
          （1）求證：AE∥平面BFD：
          （2）求證：BF⊥AE．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，．
          （1）求曲線在點處的切線方程；
          （2）若函數，求的單調區(qū)間；并證明：當時，；
          （3）證明：當時，函數有最小值，設最小值為，求函數的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          (1)若，求函數的單調區(qū)間；
          (2)若的極小值點，求實數a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，．
          （Ⅰ）討論單調區(qū)間；
          （Ⅱ）若直線是函數圖象的切線，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量（cosx+sinx，1），（sinx，），函數．
          （1）若f（θ）＝3且θ∈（0，π），求θ；
          （2）求函數f（x）的最小正周期T及單調遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數．
          （1）若是偶函數，求的值；
          （2）若存在，使得成立，求實數的取值范圍；
          （3）設函數，若在有零點，求實數的取值范圍．
          

			
          

			
          
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