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          已知等差數(shù)列滿足：．的前項和為。
          （Ⅰ）求及；
          （Ⅱ）令，求數(shù)列的前項和．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ),;（Ⅱ）.

          試題分析：(Ⅰ)因為數(shù)列為等差數(shù)列,可由等差數(shù)列的通項公式,可將已知條件,轉(zhuǎn)化為關(guān)于首項,公差的二元一次方程,求出與的值,從而求出通項及前和;(Ⅱ)由(Ⅰ)得,所以可得數(shù)列的通項,觀察其通項特點,可采用裂項相消法來求其前項和（裂項相消法在求前項和中常用的一種方法，其特點是通項公式可裂開成兩項之差，相加后可以消掉中間項）.
          試題解析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為，
          由于，，
          所以，解得，.
          由于，,
          所以，.
          （Ⅱ）因為，所以，.
          因此=.
          所以數(shù)列的前項和.項和.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          等差數(shù)列中,,公差,且它的第2項,第5項,第14項分別是等比數(shù)列的第2項,第3項,第4項.
          (Ⅰ)求數(shù)列與的通項公式;
          (Ⅱ)設(shè)數(shù)列對任意自然數(shù)均有成立,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，它的前n項和為Sn，且S1  S2、S4成等比數(shù)列，則等于(   )
          A．3B．4C．6D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等差數(shù)列中，，記，則當____時， 取得最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等差數(shù)列中，為其前n項和，若，，則當取到最小值時n的值為（   ）
          A．5B．7C．8D．7或8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列{an}中an＞0，且a1＋a2＋…＋a10＝30，則a5·a6的最大值等于 （    ）
          A．3　　　B．6　　C．9　D．36
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：按照以上排列的規(guī)律，第n行（n≥3）從左向右的第3個數(shù)為             .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在等差數(shù)列中,，則的最大值為____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列，滿足，, 則數(shù)列的前項的和為 （    ）
          A．B．．C．D．
          

			
          

			
          
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