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          已知Sn為數(shù)列{an}的前n項之和，a2=1，對任意的正整數(shù)n，都有Sn-2=p（an-2），其中p為常數(shù)，且p≠1．
          （1）求p的值；（2）求Sn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）因為對任意的正整數(shù)n，都有Sn-2=p（an-2），
          所以，當(dāng)n=1時，S1=a1，∴a1-2=p（a1-2），
          （a1-2）（p-1）=0且p≠1．∴a1=2
          由S2-2=a2-2，即a1+a2-2=p（a2-2），a2=1
          即p=-1
          （Ⅱ）Sn-2=-（an-2）=2-anSn-1-2=2-an-1
          兩式相減得Sn-Sn-1=an=-an+an-1
          ∴an=
          1
          2
          an-1，∴an=2×（
          1
          2
          ）n-1=
          1
          2n-2

          ∴Sn=4-an=4-
          1
          2n-2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3=9，S6=66．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式an及前n項的和Sn；
          （2）設(shè)數(shù)列{
          1
          anan+1
          }          的前n項和為Tn，證明：Tn＜
          1
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列{an}的通項公式是an=
          1
          		n+1
          +
          		n
          ，若前n項和為3，則項數(shù)n的值為（　�。�
          A．14B．15C．16D．17
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn．
          （1）求an及Sn；
          （2）令bn=
          1
          a2n
          -1
          （n∈N），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是一個等差數(shù)列，且a2=1，a5=-5．
          （1）求{an}的通項公式an和前n項和Sn；
          （2）設(shè)Cn=
          5-an
          2
          ，bn=2cn求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2，且a2，a3，a4+1成等比數(shù)列．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=
          2
          n•(an+2)
          ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，其中a1=
          1
          2
          ，5Sn=7an-an-1+5Sn-1（n≥2）；等差數(shù)列{bn}，其中b3=2，b5=6，．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）若cn=（bn+3）an，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)an=
          1
          n
          sin
          nπ
          25
          ，Sn=a1+a2+…+an，在S1，S2，…S100中，正數(shù)的個數(shù)是（　　）
          A．25B．50C．75D．100
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在實數(shù)數(shù)列中，已知則的最大值為        。
          

			
          

			
          
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