若函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值與最小值分別為

和

,則
.
試題分析: 法一、令

則

所以

是奇函數(shù)
令

則在

上

且遞增,又

且遞增
所以

在

遞增
又因為

是奇函數(shù),所以

在

上遞增,
從而

在區(qū)間

上遞增
所以

法二、

當(dāng)

時

,

當(dāng)

時

,又

即當(dāng)

時,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知實數(shù)

滿足

,

,設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng)

時,求

的極小值;
(2)若函數(shù)

(

)的極小值點與

的極小值點相同,求證:

的極大值小于等于

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(Ⅰ)若函數(shù)

在

上是增函數(shù),求正實數(shù)

的取值范圍;
(Ⅱ)若

,

且

,設(shè)

,求函數(shù)

在

上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)當(dāng)

時,求

在

最小值;
(2)若

存在單調(diào)遞減區(qū)間,求

的取值范圍;
(3)求證:

(

).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),且滿足

,對于任意的正數(shù)

,下面不等式恒成立的是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)函數(shù)

滿足

,

,則當(dāng)

時,

( )
A.有極大值,無極小值 | B.有極小值,無極大值 |
C.既無極大值,也無極小值 | D.既有極大值,又有極小值 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知

在區(qū)間

上單調(diào)遞減,則實數(shù)

的取值范圍是

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)

的導(dǎo)函數(shù)

,則使得函數(shù)

單調(diào)遞減的一個充分不必要條件是

( )
A.(0,1) | B.[0,2] | C.(2,3) | D.(2,4) |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)

,則函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間是________.
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