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				設(shè)雙曲線=1（0＜a＜b）的半焦距為c，直線l過（a,0）、（0,b）兩點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線l的距離為c,求雙曲線的離心率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由兩點(diǎn)式得直線l的方程，再由雙曲線中a、b、c的關(guān)系及原點(diǎn)到直線l的距離建立等式，從而解出的值.
          解：由l過兩點(diǎn)（a,0），（0,b），得l的方程為bx+ay-ab=0.由原點(diǎn)到l的距離為c，得.
          將b=代入，平方后整理，得16()2-16·+3=0.
          由e=得：3e4-16e2+16=0，解得e=或e=2.
          又因0＜a＜b，故e=.
          所以應(yīng)舍去e=.故所求離心率為e=2.
          點(diǎn)撥：此題容易忽視條件0＜a＜b，而將e=或e=2都作為正確的結(jié)果. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年人教A版選修2-1 2.1曲線與方程練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)雙曲線=1（0＜a＜b＝的半焦距為c，直線l過（a，0），（0，b）兩點(diǎn).已知原點(diǎn)到直線l的距離為c，則雙曲線的離心率為        （    ）
          


          A．2      B．     C．     D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年四川省雅安市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)雙曲線-=1（0＜a＜b）的半焦距為c，直線L過（a，0），（0，b），且原點(diǎn)到L的距離為c，則雙曲線的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：1996年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)雙曲線=1（0＜a＜b）的半焦距為c，直線l過（a，0）（0，b）兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線l的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）
          A．2
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.2 雙曲線（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)雙曲線=1（0＜a＜b）的半焦距為c，直線l過（a，0）（0，b）兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線l的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）
          A．2
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案