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				設(shè)雙曲線-=1（0＜a＜b）的半焦距為c，直線L過（a，0），（0，b），且原點到L的距離為c，則雙曲線的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．或
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：直線L的方程為，即bx+ay-ab=0，由點到直線的距離公式，得，3ab=，由此能求出雙曲線的離心率．
          解答：解：直線L的方程為，即bx+ay-ab=0，
          由點到直線的距離公式，得，
          ∴3ab=，
          ∴9a2（c2-a2）=2c4，
          ∴2e4-9e2+9=0，
          解得或．
          ∵0＜a＜b，∴e=．
          故選A．
          點評：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年人教A版選修2-1 2.1曲線與方程練習(xí)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)雙曲線=1（0＜a＜b＝的半焦距為c，直線l過（a，0），（0，b）兩點.已知原點到直線l的距離為c，則雙曲線的離心率為        （    ）
          


          A．2      B．     C．     D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年湖南師大附中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)雙曲線=1（0＜a＜b）的半焦距為c，直線l過（a，0）（0，b）兩點，已知原點到直線l的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）
          A．2
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必備（第69課時）：第八章 圓錐曲線方程-圓錐曲線的應(yīng)用（2）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)雙曲線=1（0＜a＜b）的半焦距為c，直線l過（a，0）（0，b）兩點，已知原點到直線l的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）
          A．2
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：1996年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)雙曲線=1（0＜a＜b）的半焦距為c，直線l過（a，0）（0，b）兩點，已知原點到直線l的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）
          A．2
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.2 雙曲線（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)雙曲線=1（0＜a＜b）的半焦距為c，直線l過（a，0）（0，b）兩點，已知原點到直線l的距離為，則雙曲線的離心率為（ ）
          A．2
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案