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          題滿分12分）
          .如圖，平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°，

          （1）當AA1＝3，AB＝2，AD＝2，求AC1的長；
          （2）當?shù)酌鍭BCD是菱形時，求證：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）見解析。
          本試題主要是考查了線線垂直的證明以及長度的求解的綜合運用。
          （1）因為兩邊平方可知結(jié)論。
          （2）設(shè)，，，
          則又底面ABCD是菱形，知結(jié)論。
          解：（1）因為
          所以

          因為AA1＝3，AB＝1，AD＝2， 
          所以
          （2）設(shè)，，，
          則，
          又底面ABCD是菱形，所以，所以，故。………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 
          如圖,在梯形中,∥,,,平面平面,四邊形是矩形,,點在線段上.

          (1)求證:平面BCF⊥平面ACFE;
          (2)當為何值時,∥平面?證明你的結(jié)論; 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=。

          （1）求證：AO⊥平面BCD；
          （2）求E到平面ACD的距離；
          （3）求異面直線AB與CD所成角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖，已知AB平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，，且F是CD的中點．

          （Ⅰ）求證AF∥平面BCE；
          （Ⅱ）設(shè)AB=1，求多面體ABCDE的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）如圖，直三棱柱中， ,為中點，若規(guī)定主視方向為垂直于平面的方向，則可求得三棱柱左視圖的面積為；

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）求證：如果一條直線和兩個相交平面都平行，那么這條直線和它們的交線平行。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分別為棱BC、AD的中點．

          （Ⅰ）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值；
          （Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值為，求四棱錐P-ABCD的體積． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積及體積為：
          A．，B．， 
          C．， D．以上都不正確．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖1，某幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是對角線長分別為4和3的菱形，俯視圖是對角線長為3的正方形，則該幾何體的體積為(   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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