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          如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E、F分別為棱BC、AD的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值；
          （Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值為，求四棱錐P-ABCD的體積． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）異面直線PB和DE所成角的余弦為       （Ⅱ） 
          本題考查立體幾何的綜合問題，在題目中不是求二面角．二是乙二面角的大小為已知條件，求出圖形中的未知量，再進(jìn)行其他的運(yùn)算．
          （1）根據(jù)一對(duì)對(duì)邊平行且相等，得到一個(gè)四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)邊平行，把兩條異面直線所成的角表示出來，放到△PBF中，利用余弦定理求出角的余弦值．
          （2）以D為原點(diǎn)，射線DA，DC，DP分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)出線段的長(zhǎng)，根據(jù)條件中所給的兩個(gè)平面的二面角的值，求出設(shè)出的a的值，再求出四棱錐的體積
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          題滿分12分）
          .如圖，平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°，

          （1）當(dāng)AA1＝3，AB＝2，AD＝2，求AC1的長(zhǎng)；
          （2）當(dāng)?shù)酌鍭BCD是菱形時(shí)，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，E、F分別為正方體的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是       .

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知正方體的外接球的體積是，那么正方體的棱長(zhǎng)等于(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（  ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           已知正三棱錐的主視圖、俯視圖如下圖所示，其中VA=4，AC=,則該三棱錐的左視圖的面積；
           
          A．9B．6C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)空間幾何體的三視圖如右圖所示，其中正視圖為等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖為正方形，則該幾何體的表面積為      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          某四面體的三視圖均是直角三角形，尺寸如圖所示，則該四面體四個(gè)面的面積中，最大的是
          A．8B．6
          C．10 D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平行六面體中，既與共面也與共面的棱的條數(shù)為（   ）   
          A．2B．3C．4D．5
          

			
          

			
          
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