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          （2013•重慶）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且a2=b2+c2+bc．
          （1）求A；
          （2）設(shè)a=，S為△ABC的面積，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此時(shí)B的最值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）    （2）3
          （1）由余弦定理得：cosA===﹣，
          ∵A為三角形的內(nèi)角，∴A=；
          （2）由（1）得sinA=，由正弦定理得：b=，csinA=asinC及a=得：
          S=bcsinA=••asinC=3sinBsinC，
          則S+3cosBcosC=3（sinBsinC+cosBcosC）=3cos（B﹣C），
          則當(dāng)B﹣C=0，即B=C==時(shí)，S+3cosBcosC取最大值3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在平面四邊形中,.
          (1)求的值;
          (2)若,,求的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在銳角中,分別為角所對(duì)的邊,且
          (1)試求角的大小;   
          (2)若,且的面積為,求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，已知，則△ABC的形狀為            ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中，已知，且.
          （1）求角和的值；
          （2）若的邊，求邊的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          (2014·宜昌模擬)在△ABC中,若=,則B的值為(　　)
          A．30°B．45°C．60°D．90°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別為，，．若＝2,＝1, ＝2,則這樣的三角形有           （   ）
          A．只有一個(gè)B．有兩個(gè)C．不存在D．無數(shù)個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分8分）在中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，． 
          （1）求角C；
          （2）若，，求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在中,角所對(duì)的邊分別為,且滿足．
          (1) 求角的大小;
          (2) 當(dāng)取得最大值時(shí),請(qǐng)判斷的形狀．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案