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          二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1.
          （1）求f(x)的解析式；
          （2）在區(qū)間[－1，1]上，y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方，求實(shí)數(shù)m的取值范圍
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）f(x)=x2-x+1，（2）
          

          解析試題分析：（1）求二次函數(shù)解析式，一般方法為待定系數(shù)法.二次函數(shù)解析式有三種設(shè)法，本題設(shè)一般式f(x)=ax2+bx+1，再利用等式恒成立，求出項(xiàng)的系數(shù).由a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x得2ax+a+b=2x，所以.（2）恒成立問題一般轉(zhuǎn)化為最值問題.先構(gòu)造不等式，再變量分離，這樣就轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最小值問題.
          試題解析：（1）設(shè)f(x)=ax2+bx+1
          a(x+1)2+b(x+1)-ax2-bx=2x
          2ax+a+b=2x

          f(x)=x2-x+1
          （2）

          考點(diǎn):二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)最值，不等式恒成立
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知的三內(nèi)角分別為,向量
          ,記函數(shù).
          （1）若,求的面積；
          （2）若關(guān)于的方程有兩個不同的實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是實(shí)數(shù)，函數(shù)（）．
          （1）求證：函數(shù)不是奇函數(shù)；
          （2）當(dāng)時，求滿足的的取值范圍；
          （3）求函數(shù)的值域（用表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，不等式的解集為.
          （1）求的值；
          （2）若對一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)在時取得最大值4．
          (1)求的最小正周期；
          (2)求的解析式；
          (3)若,求的值域.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/03/b/1zk4y3.png" style="vertical-align:middle;" />.
          （1）求函數(shù)在上的最小值；
          （2）對，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
          （2）若方程有4個不同的實(shí)根，求的范圍？
          （3）是否存在正數(shù)，使得關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)根？如果存在，求b滿足的條件，如果不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝x3(a>0且a≠1)．
          (1)求函數(shù)f(x)的定義域；
          (2)討論函數(shù)f(x)的奇偶性；
          (3)求a的取值范圍，使f(x)>0在定義域上恒成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，滿足．
          (1)求常數(shù)c的值；
          (2)解關(guān)于的不等式．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案