已知函數(shù)


,函數(shù)

⑴當

時,求函數(shù)

的表達式;
⑵若

,函數(shù)

在

上的最小值是2 ,求

的值;
(1)

(2)

.
試題分析:(1)分情況討論x的取值化簡絕對值,求出f′(x)得到x>0和x<0導函數(shù)相等,代入到g(x)中得到即可;
(2)根據(jù)基本不等式得到g(x)的最小值即可求出a.
試題解析:解:⑴∵

,
∴當

時,

; 當

時,

∴當

時,

; 當

時,

.
∴當

時,函數(shù)

.6分
⑵∵由⑴知當

時,

,
∴當

時,

當且僅當

時取等號 8分
∴函數(shù)

在

上的最小值是

,∴依題意得

∴

; 12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

的極值;
(2)設函數(shù)

,對

,都有

,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,半徑為30

的圓形(

為圓心)鐵皮上截取一塊矩形材料

,其中點

在圓弧上,點

在兩半徑上,現(xiàn)將此矩形材料卷成一個以

為母線的圓柱形罐子的側面(不計剪裁和拼接損耗),設

與矩形材料的邊

的夾角為

,圓柱的體積為


.

(1)求

關于

的函數(shù)關系式?
(2)求圓柱形罐子體積

的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
[2013·浙江高考]已知e為自然對數(shù)的底數(shù),設函數(shù)f(x)=(e
x-1)(x-1)
k(k=1,2),則( )
A.當k=1時,f(x)在x=1處取到極小值 |
B.當k=1時,f(x)在x=1處取到極大值 |
C.當k=2時,f(x)在x=1處取到極小值 |
D.當k=2時,f(x)在x=1處取到極大值 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知一個圓錐的母線長為20cm,當圓錐的高為多少時體積最大?最大體積是多少?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)f(x)的導數(shù)f′(x)=a(x+1)(x-a),若f(x)在x=a處取得極大值,則a的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的最大值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,若同時滿足條件:
①

,

為

的一個極大值點;
②



,

.則實數(shù)

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)有極值,則實數(shù)

的取值范圍是
.
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