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          【題目】已知橢圓C：  =1（a＞b＞0）的離心率為  ，且經(jīng)過點（1，  ），F(xiàn)1 ， F2是橢圓的左、右焦點．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）點P在橢圓上運動，求|PF1||PF2|的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：由題意，得  ，解得  ． 
          ∴橢圓C的方程是 

          （2）解：∵P在橢圓上運動， 
          ∴|PF1|+|PF2|=2a=4，
          ∴|PF1||PF2|≤  ，
          當(dāng)且僅當(dāng)|PF1|=|PF2|時等號成立，
          ∴|PF1||PF2|的最大值為4

          【解析】（1）由已知列關(guān)于a，b，c的方程組，求解方程組可得a，b，c的值，則橢圓方程可求；（2）由題意定義可得|PF1|+|PF2|=2a=4，再由基本不等式求得|PF1||PF2|的最大值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且滿足  +  =4cosC． （Ⅰ）求  的值；
          （Ⅱ）若tanA=2tanB，求sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四個命題： ①共線向量是在同一條直線上的向量；
          ②若兩個向量不相等，則它們的終點不可能是同一點；
          ③與已知非零向量共線的單位向量是唯一的；
          ④若四邊形ABCD是平行四邊形，則  與  ，  與  分別共線．
          其中正確命題的個數(shù)是（ ）
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜  ）的最小正周期為π，且其圖象向左平移  個單位后得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
          A.關(guān)于直線x=  對稱
          B.關(guān)于直線x=  對稱
          C.關(guān)于點（  ，0）對稱
          D.關(guān)于點（  ，0）對稱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一個正六角星薄片（其對稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，直到全部露出水面為止，記時刻t薄片露出水面部分的圖形面積為S（t）（S（0）=0），則導(dǎo)函數(shù)y=S'（t）的圖象大致為（ ） 
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形ABCD是一個歷史文物展覽廳的俯視圖，點E在AB上，在梯形BCDE區(qū)域內(nèi)部展示文物，DE是玻璃幕墻，游客只能在△ADE區(qū)域內(nèi)參觀，在AE上點P處安裝一可旋轉(zhuǎn)的監(jiān)控攝像頭，∠MPN為監(jiān)控角，其中M、N在線段DE（含端點）上，且點M在點N的右下方，經(jīng)測量得知：AD=6米，AE=6米，AP=2米，∠MPN=  ，記∠EPM=θ（弧度），監(jiān)控攝像頭的可視區(qū)域△PMN的面積為S平方米． 
          （1）求S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式，并寫出θ的取值范圍：（參考數(shù)據(jù)：tan  ≈3）
          （2）求S的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某校統(tǒng)考中，甲、乙兩班數(shù)學(xué)學(xué)科前10名的成績?nèi)绫恚?
          （I）若已知甲班10位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)為125，乙班10位同學(xué)數(shù)學(xué)成績的平均分為130，求x，y的值；
          （Ⅱ）設(shè)定分?jǐn)?shù)在135分之上的學(xué)生為數(shù)學(xué)尖優(yōu)生，從甲、乙兩班的所有數(shù)學(xué)尖優(yōu)生中任兩人，求兩人在同一班的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若b（tanA+tanB）=  ctanB，BC邊的中線長為1，則a的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)不等式組  所表示的平面區(qū)域為Dn ， 記Dn內(nèi)的整點個數(shù)為an（n∈N*）．（整點即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點） 
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且  ，若對于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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