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          【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且滿足  +  =4cosC． （Ⅰ）求  的值；
          （Ⅱ）若tanA=2tanB，求sinA的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）已知等式整理得：  =4cosC，即  =2abcosC， 
          由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2﹣  =  ，
          即  =2，
          利用正弦定理化簡(jiǎn)得：  =  =2；
          （Ⅱ）∵tanA=2tanB，
          ∴  ，則sinAcosB=2sinBcosA，
          ∴a  =2b  ，
          化簡(jiǎn)得，3a2﹣3b2=c2，
          聯(lián)立a2+b2=2c2得，a  、  ，
          由余弦定理得，cosA=  =  =  ，
          由0＜A＜π得，sinA= 

          【解析】（Ⅰ）根據(jù)余弦定理和正弦定理化簡(jiǎn)已知的式子，即可求出式子的值；（Ⅱ）利用商的關(guān)系化簡(jiǎn)tanA=2tanB，再根據(jù)余弦定理和正弦定理化簡(jiǎn)得到等式，聯(lián)立（1）的結(jié)論求出a、b、c的關(guān)系，利用余弦定理求出cosA，再由內(nèi)角的范圍和平方關(guān)系求出sinA的值．
          【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的正弦定理的定義和余弦定理的定義，需要了解正弦定理:；余弦定理:;;才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）=  （a∈R）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線2x+y+1=0垂直．
          （1）若對(duì)于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （2）設(shè)函數(shù)g（x）=（x+1）f（x）﹣b（x﹣1）在[1，e]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是兩個(gè)邊長(zhǎng)為2的正三角形，DC=4，O為BD的中點(diǎn)，E為PA的中點(diǎn)． （Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；
          （Ⅱ）求證：OE∥平面PDC；
          （Ⅲ）求面PAD與面PBC所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣3|+ax﹣6（a是常數(shù)，a∈R）． （Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式f（x）≥0的解集；
          （Ⅱ）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，不等式f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣  ＜φ＜  ）的圖象如圖所示，為得到的g（x）=Acosωx的圖象，可以將f（x）的圖象（ ） 
          A.向左平移 
          B.向左平移 
          C.向右平移 
          D.向右平移 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+bx，則“b＜0”是“f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等”的（ ）
          A.充分不必要條件
          B.必要不充分條件
          C.充分必要條件
          D.既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校高一年級(jí)的A，B，C三個(gè)班共有學(xué)生120人，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，用分層抽樣的方法從這三個(gè)班中分別抽取4，5，6名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查． （Ⅰ）求A，B，C三個(gè)班各有學(xué)生多少人；
          （Ⅱ）記從C班抽取學(xué)生的編號(hào)依次為C1 ， C2 ， C3 ， C4 ， C5 ， C6 ， 現(xiàn)從這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名做進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析．
          （i）列出所有可能抽取的結(jié)果；
          （ii）設(shè)A為事件“編號(hào)為C1和C2的2名學(xué)生中恰有一人被抽到”，求事件A發(fā)生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足：an+1+（﹣1）nan=n+2（n∈N*），則S20=（ ）
          A.130
          B.135
          C.260
          D.270
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C：  =1（a＞b＞0）的離心率為  ，且經(jīng)過點(diǎn)（1，  ），F(xiàn)1 ， F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)，求|PF1||PF2|的最大值．
          

			
          

			
          
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