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        1. 【題目】在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,若b(tanA+tanB)= ctanB,BC邊的中線長(zhǎng)為1,則a的最小值為

          【答案】2 -2
          【解析】解:在△ABC中,∵b(tanA+tanB)= ctanB,∴b( )= , ∴bsinC= csinBcosA,
          ∴bc= bccosA,∴cosA=
          ∵BC邊的中線長(zhǎng)為1,∴ =2,
          ∴c2+b2+2bccosA=4,即b2+c2=4﹣ bc≥2bc,解得bc≤4﹣2
          ∴a2=( 2=b2+c2﹣2bccosA=4﹣2 bc≥4﹣2 (4﹣2 )=12﹣8
          ∴a的最小值為 =2 ﹣2.
          所以答案是:2 -2.
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握正弦定理:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}滿足:an+1+(﹣1)nan=n+2(n∈N*),則S20=(
          A.130
          B.135
          C.260
          D.270

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,且經(jīng)過點(diǎn)(1, ),F(xiàn)1 , F2是橢圓的左、右焦點(diǎn).
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng),求|PF1||PF2|的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足a2=2,S5=15;等比數(shù)列{bn}滿足b2=4,b5=32.
          (1)求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
          (2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x)同時(shí)滿足①f(x)為偶函數(shù);②對(duì)任意x,有f( ﹣x)=f( +x),則函數(shù)f(x)的解析式可以是(
          A.f(x)=cos2x
          B.
          C.f(x)=cos6x
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1=λan+2n(n∈N* , λ∈R),且a1=2.
          (1)若λ=1,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)若λ=2,證明數(shù)列{ }是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知三條直線l1:ax﹣y+a=0,l2:x+ay﹣a(a+1)=0,l3:(a+1)x﹣y+a+1=0,a>0.
          (1)證明:這三條直線共有三個(gè)不同的交點(diǎn);
          (2)求這三條直線圍成的三角形的面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為y.
          (1)求事件“x+y≤3”的概率;
          (2)求事件“|x﹣y|=2”的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD和ADPQ均為正方形,他們所在的平面互相垂直,動(dòng)點(diǎn)M在線段PQ上,E、F分別為AB、BC的中點(diǎn),設(shè)異面直線EM與AF所成的角為θ,則cosθ的最大值為

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          同步練習(xí)冊(cè)答案