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          【題目】如圖，四邊形ABCD和ADPQ均為正方形，他們所在的平面互相垂直，動(dòng)點(diǎn)M在線段PQ上，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，設(shè)異面直線EM與AF所成的角為θ，則cosθ的最大值為 ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：根據(jù)已知條件，AB，AD，AQ三直線兩兩垂直，分別以這三直線為x，y，z軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系， 
          設(shè)AB=2，則：
          A（0，0，0），E（1，0，0），F(xiàn)（2，1，0）；
          M在線段PQ上，設(shè)M（0，y，2），0≤y≤2；
          ∴  ；
          ∴cosθ=  =  ；
          設(shè)f（y）=  ，  ；
          函數(shù)g（y）=﹣2y﹣5是一次函數(shù)，且為減函數(shù)，g（0）=﹣5＜0；
          ∴g（y）＜0在[0，2]恒成立，∴f′（y）＜0；
          ∴f（y）在[0，2]上單調(diào)遞減；
          ∴y=0時(shí)，f（y）取到最大值  ．
          所以答案是：  ．
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用異面直線及其所成的角的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若b（tanA+tanB）=  ctanB，BC邊的中線長(zhǎng)為1，則a的最小值為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)不等式組  所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n ， 記Dn內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為an（n∈N*）．（整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)） 
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 且  ，若對(duì)于一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=  （n∈N*），若bn+1=（n﹣2λ）（  +1）（n∈N*），b1=﹣  λ，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ， 且an=  （n∈N*）． （Ⅰ）若數(shù)列{an+t}是等比數(shù)列，求t的值；
          （Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）記bn=  +  ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠36名工人年齡數(shù)據(jù)如圖： 
          工人編號(hào)
          年齡
          工人編號(hào)
          年齡
          工人編號(hào)
          年齡
          工人編號(hào)
          年齡
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          40
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          53
          37
          49
          39

          （1）用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本，且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44，列出樣本的年齡數(shù)據(jù)；
          （2）計(jì)算（1）中樣本的均值  和方差s2；
          （3）36名工人中年齡在  ﹣s和  +s之間有多少人？所占百分比是多少（精確到0.01%）？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  =2（cosωx，cosωx），  =（cosωx，  sinωx）（其中0＜ω＜1），函數(shù)f（x）=  ， 
          （1）若直線x=  是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸，先列表再作出函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣π，π]上的圖象．
          （2）求函數(shù)y=f（x），x∈[﹣π，π]的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知F1、F2是橢圓  =1的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，若∠F1PF2=  ，則△F1PF2的面積為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知焦點(diǎn)在x軸上，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓C的離心率為  ，且過(guò)點(diǎn)（  ，1）． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）直線l分別切橢圓C與圓M：x2+y2=R2（其中3＜R＜5）于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值．
          

			
          

			
          
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