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        1. 已知,數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)在曲線,且.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且滿足,問:當(dāng)為何值時,數(shù)列是等差數(shù)列.

          (1);(2).

          解析試題分析:解題思路:(1)根據(jù)條件尋找的遞推關(guān)系,再求通項(xiàng)公式;(2)利用等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式的特點(diǎn)(等差數(shù)列的前項(xiàng)和是關(guān)于的一元二次函數(shù),且常數(shù)項(xiàng)為0)求解.規(guī)律總結(jié):根據(jù)數(shù)列的首項(xiàng)(或前幾項(xiàng))和遞推公式求通項(xiàng)公式,要合理配湊,轉(zhuǎn)化成等差數(shù)列或等比數(shù)列進(jìn)行求解;判定數(shù)列是等差數(shù)列的方法一般有:①定義法;②中項(xiàng)法;③通項(xiàng)法;④前項(xiàng)和法.
          試題解析:(1)由于,點(diǎn)在曲線上,
          ,并且,。數(shù)列是等差數(shù)列,首項(xiàng),公差d為4,

          (2)由題意,得:
          故:,
          為等差數(shù)列,其首項(xiàng)為,公差為1.


          若要為等差數(shù)列,則,所以:.
          考點(diǎn):1.數(shù)列的通項(xiàng)公式;2.等差數(shù)列的判定.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,且滿足4Sn=(an+1)2.[來
          (1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn=,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項(xiàng)的和為,且
          (1) 求數(shù)列,的通項(xiàng)公式; (2) 記,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為.已知
          (1)求通項(xiàng);(2)若,求;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知等比數(shù)列滿足的等差中項(xiàng)
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若求使成立的正整數(shù)的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知是首項(xiàng)的遞增等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和,且
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè)數(shù)列滿足,為數(shù)列的前n項(xiàng)和.若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,,
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)若,求數(shù)列的前100項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知等差數(shù)列{}中,,前項(xiàng)和
          (1)求通項(xiàng);
          (2)若從數(shù)列{}中依次取第項(xiàng)、第項(xiàng)、第項(xiàng)…第項(xiàng)……按原來的順序組成一個新的數(shù)列{},求數(shù)列{}的前項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          設(shè)數(shù)列{an},{bn}都是等差數(shù)列.若a1+b1=7,a3+b3=21,則a5+b5=________.

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          同步練習(xí)冊答案