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          （12分）
          如圖，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分別是AB，AD，AA1的中點(diǎn),

          （1）求證AC1⊥平面EFG，
          （2）求異面直線EF與CC1所成的角。
          　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1） ∵C1B1⊥面A1ABB1,  A1B⊥AB1 由三垂線定理得AC1⊥A1B

          ∵EF//AB， AC1⊥EF， 同理可證AC1⊥GF     
          ∵GF與EF是平面EFG內(nèi)的兩條相交直線，∴AC1⊥面EFG    
          （2） ∵E，F(xiàn)分別是AA1，AB的中點(diǎn)，∴EF//A1B
          ∵B1B//C1C     ∴∠A1BB1就是異面直線EF與C1C所成的角     
          在RT⊿A1BB1中,∠ABB=45º
          ∴EF與CC所成的角為45º
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，點(diǎn)D、E分別在棱PB、PC上，且DE∥BC.
          (1)求證：BC⊥平面PAC；
          (2)當(dāng)D為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成的角的正弦值；
          (3)是否存在點(diǎn)E使得二面角A－DE－P為直二面角？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，平面ABC，EB//DC，AC=BC=EB=2DC=2，，P、Q分別為DE、AB的中點(diǎn)。

          （Ⅰ）求證：PQ//平面ACD；
          （Ⅱ）求幾何體B—ADE的體積； 
          （Ⅲ）求平面ADE與平面ABC所成銳二面角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱錐P－ABCD中，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA⊥PD，底面ABCD是直角梯形，其中BC∥AD，∠BAD＝90°，AD＝3BC，O是AD上一點(diǎn)．

          (1)若CD∥平面PBO，試指出點(diǎn)O的位置，并說明理由；
          (2)求證：平面PAB⊥平面PCD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖所示，在正方體中，E是棱的中點(diǎn).

          （Ⅰ）求直線BE與平面所成的角的正弦值；
          （Ⅱ）在棱上是否存在一點(diǎn)F，使平面？證明你的結(jié)論. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （（本題滿分13分）
          如圖，長(zhǎng)方體中，，，，分別是的中點(diǎn).

           (1)求證：⊥平面；
          （2）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在斜三棱柱中，，，又頂點(diǎn)在底面上的射影落在上，側(cè)棱與底面成角，為的中點(diǎn).

          （1）求證：；
          （2）如果二面角為直二面角，試求側(cè)棱與側(cè)面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖，四棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正方形，側(cè)面是正三角形，側(cè)面底面，
          （Ⅰ）求四棱錐的體積；
          （Ⅱ）求直線與平面所成的角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          球O的半徑為1，該球的一小圓O1上兩點(diǎn)A、B的球面距離為，則=（   ）
           A．                         B．                         C．                       D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案