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          （本小題滿分12分）
          在斜三棱柱中，，，又頂點(diǎn)在底面上的射影落在上，側(cè)棱與底面成角，為的中點(diǎn).

          （1）求證：；
          （2）如果二面角為直二面角，試求側(cè)棱與側(cè)面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【解】⑴
          ……4分
          (2)為二面角的平面角，
          故，又為與底面所成的角，從而，
          設(shè)側(cè)棱長(zhǎng)為，由于
          ，
          則，類似地
          .在中，，即. 8分
          這樣為等邊三角形，取的中點(diǎn)，以為原點(diǎn)，如圖建立空間直角坐標(biāo)系.易知

          ，故，
          設(shè)面的法向量為，則，
          可取，又，，
          故點(diǎn)到側(cè)面的距離為，
          而側(cè)面，故與側(cè)面的距離為.…………………12分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (（本小題滿分12分）
          如圖，四棱錐S—ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．

          （Ⅰ）求面ASD與面BSC所成二面角的大小；
          （Ⅱ）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與
          SB所成角的大小；
          （Ⅲ）求點(diǎn)D到平面SBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          如圖，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分別是AB，AD，AA1的中點(diǎn),

          （1）求證AC1⊥平面EFG，
          （2）求異面直線EF與CC1所成的角。
          　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          、如圖所示，棱長(zhǎng)為1的正方體中，,
          （1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求M、N點(diǎn)的坐標(biāo)。（2）求的長(zhǎng)度。（12分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：在直角三角形ABC中，已知, D為AC的中點(diǎn)，E為BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F，將△ABD沿BD折起，二面角的大小記為.
          ⑴求證：平面平面BCD;                     
          ⑵當(dāng)時(shí),求的值;            
          ⑶在⑵的條件下，求點(diǎn)C到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD上⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，
              E為PC的中點(diǎn)，AD=CD=l，BC=PC，
           (Ⅰ)證明PA∥平面BDE；
           (Ⅱ)證明AC⊥平面PBD：
           (Ⅲ)求四棱錐P-ABCD的體積，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

                       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A\B、C是表面積為的球面上三點(diǎn)，且AB=2，BC=4，ABC=為球心，則二面角0-AB-C的大小為（ )
          A.           B.            C.           D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分12分）如圖，已知平面，平面，為等邊三角形，，為中點(diǎn)．
                               
          （1）求證：平面；
          （2）求證：平面平面；
          （3）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案