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          （（本題滿分13分）
          如圖，長方體中，，，，分別是的中點.

           (1)求證：⊥平面；
          （2）求二面角的大小.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）以為原點，射線、、分別軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系。                                 ……………………………1分
           則，，，，
          ，，，
          ，.
          由，，
          所以 ，，又∩,
          所以       ………………7分
          （2）由（1）知，平面的法向量就是，
          設(shè)平面的法向量為，于是
          ，取，得 ,，，
          設(shè)二面角的大小為，則
          ，所以。  …………13分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正△的邊長為4，是邊上的高，分別是和邊的中點，現(xiàn)將△沿翻折成直二面角．
          （１）試判斷直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；
          （２）求二面角的余弦值；

           

           
            （３）在線段上是否存在一點，使？證明你的結(jié)論.
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）
          如圖，正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分別是AB，AD，AA1的中點,

          （1）求證AC1⊥平面EFG，
          （2）求異面直線EF與CC1所成的角。
          　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本小題滿分14分）
          如圖，平面平面，點E、F、O分別為線段PA、PB、AC的中點，點G是線段CO的中點，，．求證：

          （1）平面；
          （2）∥平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          、如圖所示，棱長為1的正方體中，,
          （1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求M、N點的坐標(biāo)。（2）求的長度。（12分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

                       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知線段面，，，面于點，，且在平面的同側(cè)，若，則的長為       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A\B、C是表面積為的球面上三點，且AB=2，BC=4，ABC=為球心，則二面角0-AB-C的大小為（ )
          A.           B.            C.           D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知直線平行于平面，直線在平面內(nèi)，則與的位置關(guān)系可能為   (    )
          平行   異面   平行或異面  平行、相交或異面
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案