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          設(shè)向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當(dāng)且僅當(dāng)∥，即時(shí)等號(hào)成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實(shí)數(shù)的取值范圍是       
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：首先不等式變形為，其次利用柯西不等式有
          ，即，即的最大值為，而不等式恒成立，則有．
          考點(diǎn)：柯西不等式與不等式恒成立問(wèn)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中,若AB=AC,P是△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠APB>∠APC,求證:∠BAP<∠CAP,用反證法證明時(shí)應(yīng)分:假設(shè)　　　　和　　　　兩類.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為____________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a,b,c為互不相等的非負(fù)數(shù),求證：a2+b2+c2＞(++).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)，，記的解集為M，的解集為N.
          （1）求M；
          （2）當(dāng)時(shí)，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a1,a2,…,an是正數(shù),求證:++…+<.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知a，b，m，n均為正數(shù)，且a＋b＝1，mn＝2，則(am＋bn)·(bm＋an)的最小值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x－5|＋|x＋3|<a無(wú)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)x，y，z∈R，且滿足：x2＋y2＋z2＝1，x＋2y＋3z＝，則x＋y＋z＝________.
          

			
          

			
          
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