已知函數(shù)
在
處取得極值2.
⑴ 求函數(shù)
的解析式；
⑵ 若函數(shù)在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
【解析】第一問中利用導數(shù)
又f(x)在x=1處取得極值2，所以
，
所以
第二問中，
因為
，又f(x)的定義域是R，所以由
，得-1<x<1，所以f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，當f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞增，則有
，得
解：⑴ 求導
，又f(x)在x=1處取得極值2，所以，即，所以
…………6分
⑵ 因為，又f(x)的定義域是R，所以由，得-1<x<1，所以f(x)在[-1,1]上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，當f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞增，則有，得， …………9分
當f(x)在區(qū)間(m,2m+1)上單調(diào)遞減，則有
得
…………12分
.綜上所述，當時，f(x)在(m,2m+1)上單調(diào)遞增，當時，f(x)在(m,2m+1)上單調(diào)遞減；則實數(shù)m的取值范圍是或
科目：高中數(shù)學 來源：2013屆度江西南昌二中高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題12分)已知函數(shù)
在
處取得極值.
(1) 求
；
(2 )設(shè)函數(shù)
，如果
在開區(qū)間
上存在極小值，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年貴州省畢節(jié)市高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
=
在
處取得極值.
(1)求實數(shù)
的值；
(2) 若關(guān)于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍；
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省高三第一次月考理科數(shù)學試卷 題型：解答題
(本小題滿分14分) 已知函數(shù)
在
處取得極值。
（Ⅰ）求函數(shù)
的解析式；
（Ⅱ）求證：對于區(qū)間
上任意兩個自變量的值
，都有
；
（Ⅲ）若過點
可作曲線
的三條切線，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣西柳鐵一中高三第三次月考文科數(shù)學試卷 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
為實數(shù)。
（Ⅰ）已知函數(shù)
在
處取得極值，求
的值；
（Ⅱ）已知不等式
對任意
都成立，求實數(shù)
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年甘肅省高三第二階段考試數(shù)學理卷 題型：解答題
（12分）已知函數(shù)
在
處取得極值．
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；[來源:學+科+網(wǎng)]
（Ⅱ）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上恰有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍．
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⑵
或
